2019-2020年高二上学期第三次月考 数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第三次月考数学试题含答案一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定为（）A.B.C.D.2.在等差数列中，已知则（）A.12B.16C.20D.24正(主)视图俯视图侧(左)视图3443333.双曲线的两条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.B.2C.或D.或4.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（）A．6B．12C．24D．365.已知命题；命题函数的图像关于直线对称。则下列判断正确的是（）A.为真B.为假C.为假D.为真

2、6.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有()A.B.C.D.7.若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是（）A．B．C．D．开始结束输出输出8.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A.B.C.D.9.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为(1，－1)，则的方程为()A.B.C.D.10.过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（）A.B

3、.C.3D.11.已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比（　　）A.B.C.D.二．填空题（每题5分，共20分）13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．0.00010.00020

4、.00030.00040.000510001500xx2500300035004000月收入(元)频率/组距14.在内任取一个实数，设，则函数的图像与轴有公共点的概率等于。15.点为定点，点是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，若取得最小值，则点的坐标为。16.（1）“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件.（2）“”是在区间上为增函数”的充要条件.（3）是直线与直线互相垂直的充要条件.（4）设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件.其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)三．解答题（共70分）17.（本小题10分）已知等比数

5、列单调递增，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的最小值.18.（本小题12分）已知集合，．命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知方程是关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（Ⅱ）若分别是区间是内的随机数，求上述方程有实数根的概率．20.（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小;（2）若,求的周长的取值范围.21.（本小题12分）如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面．（1）

6、证明：⊥平面；（2）若，当与平面所成角的正切值为时，求四棱锥的外接球表面积．22.（本小题12分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．第三次月考数学试题答案CBCBCBDDADCA13.2514.15.（1,2）16.①④17.19.解：设事件为“方程有实数根”．当，时，方程有实数根的充要条件为．………………

7、2分（Ⅰ）基本事件共12个：，，，．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．……………3分事件中包含9个基本事件．……………………………（4分）事件发生的概率为．……………（6分）（Ⅱ）试验的全部结果所构成的区域为．构成事件的区域为．………（8分）所以所求的概率．……………（12分）20.解(Ⅰ)由得…………1分又…………3分又…………4分(Ⅱ)由正弦定理得:,…………8分,…………10分故的周长的取值范围为.…………12分21.(1)证明　∵，，∴．………2分同理由，可证得．………4分又，∴．………6分22.解：（1）由题意，得，所以又由

8、于，所以为的中点，所以所以的外接圆圆心为，半径…3分又过三点的圆与直线相切，所以解得，所求椭圆方程为……………………………………………………6分（2）