2019-2020年高一下学期第一次段考数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次段考数学文试题含答案一、选择题：（本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，共计50分）1．下列命题正确的是（）A．三点可以确定一个平面B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形是平面图形D．两条相交直线可以确定一个平面2．若直线经过两点，则直线的倾斜角为()A．B．C．D．3．点到点的距离相等，则x的值为()A．B．1C．D．24．两直线与平行，则它们之间的距离为()A．B．C．D．5．直线关于轴对称的直线方程为()A．B．C．D．6

2、.设a＞1，实数x，y满足f(x)=a

3、x

4、，则函数f(x)的图象形状（）O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC7.在右图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°8．若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．9．过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是()A．B．C．D．10．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是()A．（0,2）B．（1,2）C．（1,3）D．（2,3）二

5、、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为．12．方程实根个数为个．13．两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_______。14．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．三、解答题：（共6个小题，共80分）15.（本题满分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、；(2)求．16．（本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值.17.（本小题满分

6、14分）设直线与直线交于点．（1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程．18．（本小题满分14分）如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．(1)证明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱锥D－ABC的体积；(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．19．(本题满分14分)已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴

7、上截距相等，求切线的方程．(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若

8、PM

9、＝

10、PO

11、，求使

12、PM

13、最小的P点坐标．20．（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．座位号揭阳第一中学xx学年度第二学期高一级学段考试1数学文科试题题号一二三总分151617181920得分一、选择题（

14、本大题10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）11、_________12、____13、_____14、三、解答题（本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15题、（本小题满分12分）16题、（本小题满分12分）17题、（本小题满分14分）18题、（本小题满分14分）（19、20题请答于背面密封线外）阶段一考试数学试题（文）参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBDAACBBC二、填空题11.（-2，3）

15、；12.1；13.3；14.二、解答题16解：由已知圆可化为：。……2分（1）设P（x，y）则P落在圆上，且由图像可知当P分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值……7分（2）令由图像可知当与圆相切时分别取得最值由得。……12分17.解：由，解得点.………………………2分（1）因为⊥，所以直线的斜率，……………………4分又直线过点，故直线的方程为：，即.…………………………6分（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即.…………7分所以坐标原点到直线的距离，解得，…………9分因此直线的方程为：，即.

16、…………10分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意．……13分综上所述，所求直线的方程为或.………………14分18.(2)………8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ＝2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求．因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQ//OD,PQ平面ABD,OD平面ABDPQ//平面ABD连接AQ,BQ,四边形A