2019-2020年高一下学期期末模拟考试数学试题 含答案

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1、xx年下学期高一期末考试模拟试卷数学卷2019-2020年高一下学期期末模拟考试数学试题含答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合，，则（　　）A.B.C.D.2．直线的倾斜角为（）A．150ºB．120ºC．60º　D．30º3．下列函数中，与函数为同一函数的是（　　）A．B．C．D．4．下列函数中，值域为的函数是（　　）A．B．C．D．5．函数（且）的图象必经过定点（　　）A．B．C．D．6．底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（）A．B．C．　D．7.下列函数中,在区间上单调递减的是（）A．B．C.D．8．圆与圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D

2、．外切9．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则10．若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（）A．　　　　　B．　　　C.．　　　　D．　二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．计算：．12．若直线过点且垂直于直线，则直线的斜截式方程是.13．在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于.14．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为.15．已知函数是定义在上的增函数,且对任意正实数,都有成立.则：（1）（2）不等式的解集是____________.三

3、、解答题（本大题共6个小题，共60分）16．（10分）已知（1）（2）求（）17．（10分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点.（1）求异面直线DD1与MC1所成的角；（2）求直线MC1与平面BB1C1C所成的角；（3）求三棱锥C-MC1D1的体积.18．（10分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)将函数图象补充完整；(2)写出函数的单调区间；(3)求函数的解析式．19．（10分）已知四棱锥的直观图和三视图如图所示，是的中点.（Ⅰ）若是上任一点，求证：（Ⅱ）边上是否存在一点，使∥平面，试说明理由．233323主视图左视

4、图俯视图PDCBAFE20．（10分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；(Ⅱ)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21．（10分）已知圆C与直线相切于点，且关于直线对称.（1）求圆C方程；（2）是否存在过点的直线l，l与圆C相交于E，F两点，且使△OEF（O为坐标原点）的面积为，若存在求

5、出满足条件的所有直线l的方程，若不存在说明理由.xx年下学期高一期末考试模拟试卷数学参考答案及答案评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACCCBCCDBA二、填空题（每小题4分，共24分）11、312、y=-x+313、1014、15、0,(1,2)三、解答题16、=………5分（）=…………5分17.解(1)因为C1C//D1D，所以∠MC1C就是异面直线DD1与MC1所成的角，…………………1分连接MC,则△C1MC为Rt△.易得MC=,MC1=2，所以∠MC1C=60○.即异面直线DD1与MC1所成的角为；…………………………3分（2）因为MB⊥

6、平面，连接BC1，则∠MC1B为直线MC1与平面BB1C1C所成的角，…………………………………………………5分由△MC1B为Rt△.易得BC1=,MC1=2,所以∠MC1B=30○，即直线MC1与平面BB1C1C所成的角为；……………………………………7分（3）.……………………10分18、解：（1）作图…………………………………3分（2）单调递增区间,单调递减区间为:，……………………6分（3）令，则是奇函数………………8分…………………………………………10分19、解：（Ⅰ）若是上任一点，求证：∵∴平面.∴．2分又在中，∵,是的中点，∴．∵,∴平面．又平面∴.5分（Ⅱ）存在与点

7、重合的点，可以使∥平面.6分连接，设,连结.在中，是中位线，∴∥．…………………8分又∵平面,平面，∴∥平面．∴当点与点重合时，可以使∥平面.10分20解：(Ⅰ)设，，所以，，即，；…………5分(Ⅱ)设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，依题意得：…………7分令，则，所以当，即万元时，收益最大，万元．…10分21．解:（1）由题意可设圆C的圆心为，则，解之得……………….2分所以圆心为C（1，-4），半径r==，故圆的方程为；；………………