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《2019-2020年高三下学期第三次考前冲刺热身试卷 数学（文） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期第三次考前冲刺热身试卷数学（文）含答案本试卷共三道大题，共150分，考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．(1)设集合≤,,则().(A)(B)(C)(D)(2)从含有三件正品和一件次品的四件产品中,每次任取一件,取出后再放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为().否开始结束是(A)(B)(C)(D)(3)阅读右边的程序框图,当该程序运行后,输出的值是().(A)(B)(C)(D)(4)若为实数,则“”是“”的().(A)充分而不必要条件(B)必要而不充
2、分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知为双曲线的左、右焦点,为双曲线上一点,且,则点到轴的距离为().(A)(B)(C)(D)(6)如图,在半径为的圆中,,为的中点,的延长线交圆于点,则线段的长为().(A)(B)(C)(D)(7)若函数在区间上恰有一个零点,则的取值范围是().(A)(B)(C)(D)≤(8)已知函数若≥,则的取值范围是().(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分﹒把答案填在题中横线上．(9)i是虚数单位,计算的结果为.(10)一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为cm³.(11)已知函数
3、的单调递减区间为,其极小值为,则的极大值是.(12)设为正实数,且满足,则的最小值是.(13)如图,在平行四边形中,,垂足为,且,若为的中点,则.(14)设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,直线与函数的图象交于点,则线段的长为.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(15)(本小题满分13分)在△中,角为三个内角,已知,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,为的中点,求的长.(16)(本小题满分13分)某企业生产甲、乙两种产品均需用三种原料.已知生产吨甲产品需原料吨,原料吨,原料吨；生产吨乙产品需原料吨,原料吨,原料吨；每
4、天可供使用的原料不超过吨,原料和原料均不超过吨.(Ⅰ)若生产吨甲、乙产品可获利润分别为万元、4万元,每天生产吨甲产品和吨乙产品共可获得利润万元,请列出满足上述条件的不等式组及目标函数；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求该企业每天可获得的最大利润.(17)(本小题满分13分)如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,,分别是棱的中点.(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)求证:平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.(18)(本小题满分13分)在数列中,,其前项和满足.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若,求.(19)(本小题满分14分)已知椭圆的离心率,为椭圆上的点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线
5、段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.(20)(本小题满分14分)设函数,R.(Ⅰ)当时,求函数在上的最小值；(Ⅱ)若函数在上存在单调递增区间,求实数的取值范围；(Ⅲ)若函数存在极值点,求实数的取值范围.数学（文）第三次冲刺热身参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．(1)C提示：因为≤≤,,所以≤.故选择(C).(2)B提示：依题意,基本事件有,,,,,,,,,,,,,,,,共16个,而取出的两件产品中恰有一件次品的基本事件有,,,,,,共6个.则所求概率.故选择(B).(3)D提示：当程序运行后,第一次进入循环体后,,,第二次进入循环体后,,,第三次进入
6、循环体后,,,第四次进入循环体后,,,第五次进入循环体后,,,此时满足,输出.故选择(D).(4)A提示：由,可知,当时,由,可得；当时,显然有,故“”是“”的充分条件.而当时,不一定成立,故推不出.故选择(A).(5)B提示：不妨设点在双曲线的右支上,由题意,可知,则有可得,△的面积,其中为点到轴的距离,解得.故选择(B).(6)C提示：如图,延长交圆于点,在Rt△中,,,则,而,,由相交弦定理,得.故选择(C).(7)D提示：函数的零点即方程的根,解方程得,,由,得,此时；由,得,此时.故的取值范围是.故选择(D).(8)A提示：当≤时,≤,所以≥化为≥,即≥.因为≤,所以≤
7、恒成立,即≥；当时,,所以≥化为≥恒成立,由函数图象可知≤,综上,当≤≤时,不等式≥恒成立.故选择(A).二、填空题：本大题6小题，每小题5分，满分30分．(9)提示：.(10)提示：由三视图可以判断该几何体是一个“柱”体,是由一个底面半径为4的圆柱“挖去”一个底面半径为2的圆柱所得.其体积为(cm³).(11)提示：依题意,的单调递减区间为,由,可得,由在处取得极小值,可得,故.所以的极大值为.(12)提示：由已知条件,可得,则≥.当且仅当时,取得最小值.(13)提示：以,为一
