2019-2020年高一上学期期末模拟考试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末模拟考试数学试题Word版含答案1.若幂函数的解析式为，则2．的值为________.3．若，则集合的子集有______个.4.已知函数的图象是连续不断的，观察下表：x-2-1012-63-3-21函数在区间[-2,2]上的零点至少有_____个.5.若与垂直，且，则的坐标为_______.6.三个数的大小关系为____________.（按从小到大的顺序填写）7.已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是____________.8.已知，则9.设,则10.若函数f(x)同时具有以下两个性质：

2、①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f()=f()，则下列函数中，符合上述条件的有_________.（填序号）①f(x)=cos4x　②f(x)=sin(2x)③f(x)=sin(4x)　　④f(x)=cos(4x)11.已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线　在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于.12.已知函数若对任意的都有,则=__________.13.定义运算的奇偶性为.14.已知函数，当时，有．给出以下结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的结论序号为_________BAxyO15.如图，在平面直

3、角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．（1）求的值；（2）求的值．16.已知,设.(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；(2)当时,求函数的最大值及最小值.17.已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有.（1）求；（2）解不等式.18．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售.问：（1）商场要获取

4、最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（1）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19.已知坐标平面内O为坐标原点，P是线段OM上一个动点.当取最小值时，求的坐标，并求的值.20、设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）证明在区间（1，＋∞）内单调递增；（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．32.3.164.35.6.7.8.9.10.①③11.412.013.奇函数14.(1)(4)15.解：由题意，得……2分（

5、1）………………6分（2）由（1）得……9分又则……10分………………14分16．解：由题意，得＝＝…………4分（1）………………6分解得的减区间为：…………8分（直接写答案不扣分）（2）当时，，故，……14分（不写对应的值不扣分，在必修4的教参上有考证）17．解：（1）令得………4分（2）由得……6分…………………………………………8分………………………10分又为上的减函数……………………………………14分解得原不等式的解集为.………………………………………15分18．解：（1）(1)解：设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利

6、润为y元，　　则，∵，即，∴…………3分　　(x∈(100，300])…………………6分　　∵k＜0，∴x=200时，ymax=－10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．……………………8分(2)解：由题意得，k(x－100)(x－300)=－10000k·75%解得x=250或x=150　　所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元………………15分19．解：由题意，可设，其中，则………………………………4分设，则，…8分又在上单调递减当时取得最小值，此时点坐标为………………12分……

7、……………………………………………14分.…………………………16分20．解：令，则当时，的对称轴故在上单调递增，…………6分（1）若，则………………………………………………9分（2）由题意，在上恒成立，则又……………………………………………………12分…………14分故……………………………………16分