电阻电路的一般分析

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1、第3章电阻电路的一般分析3.1电路的图3.2KCL和KVL的独立方程数3.3支路电流法3.4网孔电流法3.5回路电流法3.6结点电压法本章要求:1.理解图、树、树枝、连枝的概念；2.掌握KCL和KVL独立方程数的确定；3.掌握各种电路方程的列写。第3章电阻电路的一般分析本章分析方法:网络方程法1.选择电路变量（电流或电压）；2.根据KCL和KVL列写电路变量的独立程；3.联立方程组求解（复杂的方程组可用计算机求解）。3.1电路的图图（graph，简写g)：由支路（线段）和节点（点）组成，即点和线的结合。R1R2

2、R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12341234节点数n=4；支路数b=6gR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12341234有向图：各支路均赋以方向，作为该支路电流支路电压的参考方向（关联参考方向）。有向图注意:连通图不是唯一的!12343124连通图：图G的任意两节点间至少存在一条路径连通。子图：图G的一部分，子图G1的每个节点和支路也是图G的节点和支路。31243124回路：是一连通的子图。当从起点回到原出发点的路径所经过的节点都相异时，则这条闭合路径就构成了图G的一

3、个回路。3141241234§3-2KCL与KVL的独立方程数树：是一连通的子图，它包含了图的所有节点，但不包含回路。树支：树上的支路树支数：n-1（移去一条支路带走一个节点，最后一条支路肯定由两个节点构成）基本概念(n个节点，b条支路)12341234123412342413树与树支，树不是唯一的123412341234213连支：属于图但不属于树支的支路连支数：b-n+1基本回路（单连支回路）：由一条连支和一组树支构成的回路。基本回路数=连支数=b-n+1=独立的KVL数12341234独立的KCL方程数：

4、对有n个节点的电路，就有n个KCL方程。如果将n个节点电流方程式相加必得0=0，所以独立节点数最多为(n–1)。可以证明：此数目恰为(n–1)个。即n个方程中的任何一个方程都可以从其余(n–1)个方程推出来。独立节点：与独立方程对应的节点。任选(n–1)个节点即为独立节点。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234节点1：i1+i2–i6=0节点2：–i2+i3+i4=0节点3：–i4–i5+i6=0节点4：–i1–i3+i5=0独立的KVL方程与独立回路的选取回路1：–u1+u2+u3=

5、0回路2：–u3+u4–u5=0回路3：u1+u5+u6=0R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234312u6R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234312u6网孔独立回路？R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12343-3支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=2回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程I1I2I3ba+-US2

6、R2+-R3R1US11231.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-US2R2+-R3R1US1I1I3I2对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=US1I2R2+I3R3=US2支路电流法的解题步骤:(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列

7、6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：adbcUS–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I=0对网孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=US试求检流计中的电流IG。RG支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流

8、只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源。可以。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少