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1、电路学习指导第三章电阻电路的一般分析第三章电阻电路的一般分析一、基本要求1、学生通过学习本章会熟练运用结点电压法求解电路，包括含有理想电压源，受控源的电路。2、会运用支路电流法、网孔电流法、回路电流法求解电路，包括含有理想电流源，受控源的电路。二、本章要点本章主要介绍求解电路的一般分析方法，这种方法不要求改变电路结构。首先选择一组合适的电路变量（电流或电压），根据KCL和KVL及元件的电压、电流关系（VCR）建立该组变量的独立方程组，然后从方程组中解出电路变量。1、支路电流法：是以支路电路作为未知量的求解方法。分析电路时，对
2、于n个结点,b条支路的电路根据KCL，列出（n-1）个结点电流方程，同时根据KVL列出m=b-(n-1)个独立回路电压方程，于是，总共得到以支路电流为未知量（即变量）的b独立方程。必须指出：如果电路的某一个支路含有恒流源,则此支路电流即为该恒流源的电流，在列含有恒流源回路的电压方程时，可设恒流源的端电压U为未知量。2、网孔电流法：是以“假想网孔电流”作为独立变量求解电路的方法，称为网孔电流法。它仅使用于平面电路。对具有m个网孔的平面电路，网孔电路的一般形式有：R11im1+R12im2+R13im3+..+R1mimm=uS
3、11(3－1)R21im1+R22im2+R23im3+..+R2mimm=uS22……………………………………………………………Rm1im1+Rm2im2+Rm3im3+...+Rmmimm=uSmm3.回路电流法是以“假想回路电流”作为独立变量的求解电路的方法称为回路电流法。网孔电流法仅适用于平面电路,回路电流法,则无此限制,它适用于平面或非平面电。对于b条支路，n个结点的电路，回路数（l=b-n+1）与网孔电流法方程（3-1）相似，可以写出回路电流方程的一般形式，有(3－2)R11il1+R12il2+R13il3+…
4、…+R1lill=uS11R21il1+R22il2+R23il3+……+R2lill=uS22………………………………………………Rl1il1+Rl2iL2+Rl3il3+……+Rllill=uSll34电路学习指导第三章电阻电路的一般分析(1)式（3-1）和（3-2）中有相同下标的电阻R11，R22,R33等是各网孔和各回路的自阻,有不同下标的电阻R12，R23,R31等是各网孔和回路的互阻。(2)自阻总是正的,互阻取正还是取负，则由相关的两个网孔电流和回路电流通过公共电阻时两者的参考方向是否相同来决定,相同时取正,相反
5、时取负。显然，若两个回路和网孔间没有公共电阻,则相应的互阻为零.(3)方程右方的uS11,uS22,…..分别为网孔和回路1,2….等中电压源的代数和，取和时，各电压源的方向与网孔和回路电流的方向一致的电压源前应取“—”号,否则取“+”号。4．结点电压法结点电压法是以结点电压为未知量，应用KCL列出结点电流方程，然后用结点电压来表示各支路电流代入结点电流方程。一个具有（n+1）个结点，b条支路的电路当选定任一结点为参考结点后，其余的n个结点是独立的,它的结点电压方程有：G11un1+G12un1+G13un3+…+G1nun
6、n=iS11(3－3)G21un1+G22un2+G23un3+…+G2nunn=iS11………………………………………………………………Gn1un1+Gn2un2+Gn3un3+…+Gnnunn=iSnn式(3-3)中具有相同下标的电导G11,G22,G33等是各结点的自电导,具有不同下标的电导G12,G13…等是各结点间的互电导而自导总是正的,互导总是负的。显.然，如果两个结点之间没有电导的支路而直接相连，则相应的互导为零。此外，在分析电路中遇到的特殊情况，将通过实例给予分析和说明。5．特殊问题在支路电流法，网孔电流法，
7、回路电流法和结点电压法中遇到受空源时如何处理？(1)当电路中含有受控源时,先将受控电源视为独立电源列写方程,再将受控源的控制量用支路电流、网孔电流、回路电流、结点电压来表示后带入方程加以整理.其余情况将通过实列给予加以分析。三、典型例题例3－1如图3—1所示电路，试用支路电流法求各支路电流I1，I2，I3。解：（1）选定各支路电流的参考方向如图所示。（2）结点数2、独立结点数：n－1=2－1=1个，故只能列一个KCL方程：－I1+I2+I3=0①（3）独立回路数:l=b－(n－1)=3－1=2;以支路电流为变量按顺时针绕行方
8、向列出网孔回路的KVL方程：图3—1例3－1图34电路学习指导第三章电阻电路的一般分析网孔Ⅰ：11I1+7I2=—64②网孔Ⅱ：—7I2+7I3=70③（4）解以上联立方程式①，②，③，分别得出各支路电流为I1=－2A;I2=－6A;I3=I1－I2=－2－（－6）=4A；例3－2应用网孔
