电阻电路的一般分析2

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1、第3章电阻电路的一般分析MethodsofAnalysisinResistiveCircuits本章内容3.1电路的图3.2KCL和KVL的独立方程数3.3支路电流法3.4网孔电流法3.5回路电流法3.6结点电压法返回总目录下一章上一章重点1.KCL和KVL独立方程数的确立；2.回路电流法；3.结点电压法。下页上页返回本章难点1.含无伴理想电源电路的分析；2.含受控源电路的分析。线性电路的一般分析方法(1)普遍性：对任何线性电路都适用。（2）选择合适的变量，根据KCL和KVL以及元件的VCR关系列方程;（1）不改变电路的结构；方法的特点(2)系统性：计算方法有规律可循。

2、下页上页返回本章（3）求解电路方程得响应。3.1电路的图电路的图(Graph)是具有给定连接关系的结点和支路的集合。电路的图有向图下页上页返回本章R4R1R3R2R6uS+_iR554321678543216元件的串联组合和并联组合作为一条支路单个元件作为一条支路。连通图(connectedgraph)图G的任意两个结点之间至少有一条支路相连时称为连通图。下页上页返回本节回路(Loop)起点和终点重合且经过的其他结点不重复的闭合路径。543216路径(path)从图G的某个结点移动到另一个结点，所经过的一系列支路。支路（1、2、5），（1、2、4、3），（1、3、6），

3、（3、4、5），（2、5、3、6）等都是回路，还有其他回路。树支(treebranch)：树中包含的支路连支(link)：其他支路下页上页返回本节树(Tree)树T是连通图，包括图G的全部结点和部分支路，但不包含回路。54321621653143树不是树基本回路(单连支回路)3254254基本回路数＝连支数＝支路数-树支数=b-(n-1)下页上页返回本节543216每个基本回路仅含一个连支，且这一个连支不在其他基本回路中出现。63.2KCL和KVL的独立方程数KCL的独立方程数1432①+②-③+④＝0结论：n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个对各结点列KCL方程

4、：下页上页返回本章5432164321KVL的独立方程数KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)结论：n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：下页上页返回本节对于平面电路独立方程数=平面图的网孔数3.3支路电流法(branchcurrentmethod)以各支路电流为求解对象，直接应用KVL，KCL和元件的VCR，分别对结点和回路列出所需的方程，然后解出各支路电流的方法。下页上页返回本章例1b=6，需列写6个方程。KCL方程:KVL写方程(结合元件VCR):回路1回路2回路3下页上页返回本节R4R1R3R2R6uS+_i3R54321i4i6i2i

5、1i5132123列出支路电流法的电路方程得一般步骤：选定各支路电流的参考方向；选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；选定b–(n–1)个独立回路，指定回路的绕行方向，列写其KVL方程；根据元件VCR，将电压全部用支路电流表示。下页上页返回本节例2.结点①：i1–i2–i=0(1)n–1=1个KCL方程：求电流i。解：(2)b–(n–1)=2个KVL方程：-2i2-12+8i=02i1–6+12+2i2=0下页上页返回本节联立求解得：②①6V12V8+–+–i1ii22212回路1：回路2：3.4网孔电流法(meshcurrentmethod)假想每个网孔中有一

6、个闭合电流流过即网孔电流,而某一支路电流等于流经该支路的各网孔电流的代数和，对每一个独立回路列写回路电压方程，解出各网孔电流，继而求出各支路电流。以网孔电流作为电路的独立变量列写电路方程分析电路的方法，仅适用于平面电路。基本思想下页上页返回本章对个网孔列写KVL方程，方程数为：列写的方程网孔1：R1im1+R2(im1-im2)-uS1+uS2=0网孔2：R2(im2-im1)+R3il2-uS2=0方程的列写:下页上页返回本节im1im2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2例3.用网孔电流法求解电流i.解电路有两个网孔：下页上页返回本节6V12V8+–+

7、–i1ii22212解得：则：网孔电流法的一般步骤：指定网孔电流的绕行方向；列出网孔KVL方程求解上述方程，得到l个网孔电流；求各支路电流(用网孔电流表示)；下页上页返回本节几点说明：如果不是选网孔，而是选一般回路，则为回路电流法；当电路中有受控源或无伴电流源时，需另作处理；网孔电流法制适用于平面电路，回路电流法适用于平面或非平面电路。下页上页返回本节3.5回路电流法(loopcurrentmethod)下页上页返回返回本章例4.用回路电流法求解电流i.解电路有两个回路：6V12V8+–+–i1ii222解得：则：12无伴电流源