电阻电路的一般分析课件

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1、第3章电阻电路的一般分析3.1电路的图3.2KCL和KVL的独立方程数3.3支路电流法3.4网孔电流法3.5回路电流法3.6结点电压法首页本章重点重点熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法结点电压法返回线性电路的一般分析方法普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及VCR列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。元件的电压、电流关系特性(VCR)。电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础系统性：计算方法有规律可循。下页上页返回1.网络图论图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极

2、为广泛的一门学科。下页上页返回世界数学难题——哥尼斯堡七桥问题18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？ 1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”

3、也就解决了。ABDCBACD3.1电路的图2.电路的图抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路543216有向图下页上页65432178返回R4R1R3R2R6US+_IR5图的定义(Graph)G={支路，结点}电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。图中的结点和支路各自是一个整体。移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。下页上页结论返回从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。(2)路径(3)连

4、通图图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。下页上页返回(4)子图若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。树(Tree)T是连通图的一个子图且满足下列条件：连通包含所有结点不含闭合路径下页上页返回树支：构成树的支路连支：属于G而不属于T的支路树支的数目是一定的连支数：不是树树对应一个图有很多的树下页上页明确返回回路(Loop)L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通，(2)每个结点关联2条支路。12345678253124578不是回路回路2）基本回路的数目是一定的，为连支数；1）对应一

5、个图有很多的回路；3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数。下页上页明确返回基本回路(单连支回路)12345651231236支路数＝树支数＋连支数＝结点数－1＋基本回路数结点、支路和基本回路关系基本回路具有独占的一条连支下页上页结论返回例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。876586438243下页上页注意网孔为基本回路。返回1.2.3.哥尼斯堡七桥问题——欧拉求解方法1.KCL的独立方程数654321432114324123＋＋＋＝0n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个。下页上页结论返回3.2KCL和KVL的独立方程数2.KV

6、L的独立方程数下页上页13212-6543214321对网孔列KVL方程：可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程：注意返回KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：下页上页结论返回对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。1.支路电流法2.独立方程的列写下页上页以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程。返

7、回3.3支路电流法例132有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:回路1回路2回路3123下页上页R1R2R3R4R5R6+–I2I3i4I1I5I6US1234返回应用欧姆定律消去支路电压得：下页上页这一步可以省去回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–I2I3I4I1I5I6US1234123返回（1）支路电流法的一般步骤：标定各支路电流（电压）的参考方向；选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方向，结合KVL和支路方程列写；求解上述方程，得到