湖北省2018-2019年高一上期末数学试卷（含答案解析）

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1、高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．（5分）设函数，且f（x）为奇函数，则g（2）=（　　）A．B．C．4D．﹣42．（5分）根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（　　）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）3．（5分）已知cos（+φ）=且

2、φ

3、＜

4、，则tanφ等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．（5分）下列关系正确的是（　　）A．1∉{0，1}B．1∈{0，1}C．1⊆{0，1}D．{1}∈{0，1}5．（5分）设函数，则f（f（10））的值为（　　）A．lg101B．1C．2D．06．（5分）下列函数中在区间（0，1）上为增函数的是（　　）A．y=2x2﹣x+3B．C．D．7．（5分）已知log29=a，log25=b，则log275用a，b表示为（　　）A．2a+2bB．C．D．8．（5分）下列大小关系正确的是（　　）A．0.43＜3

5、0.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.439．（5分）已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）A．2B．sin2C．D．2sin111．（5分）可推得函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（　　）A．a=0B．C．D．12．（5分）已知函数，若实数x0是方程f（x0）=

6、0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）A．等于0B．恒为负值C．恒为正值D．不能确定　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）13．（5分）求值：=　　．14．（5分）方程的实数解为　　．15．（5分）已知f（x）=，则f（﹣）+f（）=　　．16．（5分）给出下列命题，其中正确的序号是　　（写出所有正确命题的序号）①函数f（x）=loga（x﹣3）+2的图象恒过定点（4，2）；②已知集合P={a，b}，Q={0，1}，则映射f：P→

7、Q中满足f（b）=0的映射共有1个；③若函数的值域为R，则实数a的取值范围是（﹣1，1）；④函数f（x）=ex的图象关于y=x对称的函数解析式为y=lnx．　三、解答题．（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（10分）已知集合A{x

8、a﹣1＜x＜a+1}，B={x

9、0＜x＜3}．（1）若a=0，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．18．（12分）设函数f（x）=ax+1﹣2（a＞0，且a≠1），若y=f（x）的图象过点（1，7）．（1）求a的值及y

10、=f（x）的零点．（2）求不等式的解集．19．（12分）已知cos（75°+α）=，α是第三象限角，（1）求sin（75°+α）的值．（2）求cos（α﹣15°）的值．（3）求sin（195°﹣α）+cos（105o﹣α）的值．20．（12分）已知角α的张终边经过点，且α为第二象限．（1）求m的值；（2）若，求的值．21．（12分）已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（a＞0，且a≠1）（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）若函数f（x）有最小值为﹣2，求a的值．22．（

11、12分）已知函数（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数．（I）求f（0）的值和实数m的值；（II）当m=1时，判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；（III）若且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．　参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．（5分）设函数，且f（x）为奇函数，则g（2）=（　　）A．B．C．4D．﹣4【

12、解答】解：设x＞0则﹣x＜0，∵f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=f（﹣x）=2x，∴f（x）=﹣2x，即g（x）=﹣2x，x＞0∴g（2）=﹣22=﹣4，故选：D．　2．（5分）根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（　　）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，由图表知，f（1）=2.72﹣3=﹣0.28＜0，f（2）=7.39﹣4=3