黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学（文）试题（解析版）

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1、大庆实验中学2018-2019学年度下学期月考考试高一数学（文）试题一、选择题。1.已知集合，则，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分式不等式解法和对数型函数的定义域可分别求得集合，根据交集的定义求得结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到分式不等式的求解和对数型函数的定义域求解，属于基础题.2.若，是任意实数，且，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.综上所述，本小题选B

2、.【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.3.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】首先由诱导公式可得sin160°=sin20°，再由两角和的余弦公式即可求值.【详解】cos20°cos10°–sin160°sin10°＝cos20°cos10°–sin20°sin10°＝cos30°．故选B．【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.4.已知等差数列满足，则中一定为0的项是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等差数列通项公式即可得到结果.【详解】由得，，解得：，所以，，故选A【点睛】本题考

3、查等差数列通项公式，考查计算能力，属于基础题.5.设平面向量，，若，则（）A.B.C.4D.5【答案】B【解析】由题意得，解得，则，所以，故选B.6.下列说法正确的是（）A.不共面的四点中，其中任意三点不共线B.若点，，，共面，点，，，共面，则，，，，共面C.若直线，共面，直线，共面，则直线，共面D.依次首尾相接的四条线段必共面【答案】A【解析】【分析】利用反证法可知正确；直线与直线异面时，不共面，排除；中可为异面直线，排除；中四条线段可构成空间四边形，排除.【详解】选项：若任意三点共线，则由该直线与第四个点可构成一个平面，则与四点不共面矛盾，则任意三点不共线，正确；选项：若

4、三点共线，直线与直线异面，此时不共面，错误；选项：共面，共面，此时可为异面直线，错误；选项：依次首尾相接的四条线段可构成空间四边形，错误.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中点与直线、直线与直线位置关系的判断，属于基础题.7.若函数的图象向右平移个单位以后关于轴对称，则的值可以是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相位变换原则可求得平移后的解析式，根据图象对称性可知，，从而求得；依次对应各个选项可知为一个可能的取值.【详解】向右平移得：此时图象关于轴对称，，当时，本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的左右平移变换、根据三角函数性质求解函数解析式的问题，关键是能

5、够通过对称关系构造出方程.8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.20B.10C.30D.60【答案】B【解析】【分析】根据三视图还原几何体，根据棱锥体积公式可求得结果.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知三棱锥高：；底面面积：三棱锥体积：本题正确选项：【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图还原几何体，从而准确求解出三棱锥的高和底面面积.9.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求解出函数的定义域，利用复合函数单调性即可判断出所求的递减区间.【详解】由得定义域为：当时，单调递减；单调递减当时，单调递增；

6、单调递减由复合函数单调性可知，在上单调递减本题正确选项：【点睛】本题考查复合函数单调性的判断，关键是明确复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点是忽略了函数的定义域.10.如图，长方体中，，，，分别过，的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为，，，.若，则截面的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由题意知，截面是一个矩形，并且长方体体积V=6×4×3=72，∵V1：V2：V3=1：4：1，∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12，则12=×AE×A1A×AD，解得AE=2，在直角△AEA1中，EA1=故截面的面积是EF×EA1=411.已知，是球的球

7、面上两点，，为该球面上的动点.若三棱锥的体积的最大值为36，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当三棱锥体积最大时，到平面的距离为；利用棱锥体积公式可求得；代入球的表面积公式即可得到结果.【详解】设球的半径为，则当三棱锥体积最大时，到平面的距离为则，解得：球的表面积为：本题正确选项：【点睛】本题考查球的表面积的求解问题，关键是能够明确三棱锥体积最大时顶点到底面的距离为.12.已知，，且，若不等式恒成立，则实数的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】将已知等式整理为，则