黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题（解析版）

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1、大庆实验中学2017-2018学年度下学期六月份月考理科高一数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由非零实数满足，利用函数的单调性和不等式的性质，即可求解.详解：由题意，非零实数满足，①中，根据不等式的性质，可得是正确的；②中，例如当时，满足，但是不成立的；③中，当时，满足，此时，所以不一定成立；④中，因为的对数为单调递减函数，所以，所以不正确，故选A.点睛：本题主要考查了比较大小问题，其中熟记指数函

2、数的单调性和不等式的基本性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.2.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】分析：根据线面位置关系的判定和性质，逐一判定，即可得到结论.详解：对于A中，若，则或相交，不正确；对于B中，若，则的位置关系可能相交、平行或异面，所以不正确；对于C中，根据平面与平面垂直的判定，可知是正确的；对于D中，若，则的位置关系可能相交、平行或异面，所以不正确，故选C.点睛：本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的判定，其中熟记线面位置关系的判定定理和

3、性质定理是解答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.直线的倾斜角的取值范围是(　)A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意，求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系，即可求解倾斜角的取值范围.详解：根据题意，直线的斜率为，则，设直线的倾斜角为，则，即，所以，即直线的倾斜角为，故选B.点睛：本题主要考查了直线的倾斜角的求解，其中根据直线方程求得直线的斜率，再利用倾斜角与斜率的关系求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.4.圆心在直线上的圆与轴交于两点，，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据题意，确定圆的圆心坐

4、标，然后利用两点间的距离公式求得圆心到点的距离，即为圆的半径，即可得的圆的标准方程.详解：根据圆的垂径定理可得的垂直平分线过圆心，而圆心过，则圆心坐标为，又由，所以所求圆的标准方程为，故选A.点睛：本题主要考查了圆的标准方程的求解，其中熟记圆的垂径定理和两点间的距离公式求解圆的圆心坐标和圆的半径是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5.若，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.0D.1【答案】B【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求解目标函数的最小值.详解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由，则，结合图象可知，平移

5、直线经过点时，直线的截距最大，此时取得最小值，由，解得，所以目标函数的最小值为，故选B.点睛：本题主要考查了利用线性规划求最小值问题，其中正确作出不等式组所表示的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想解答是求解的关键，着重考查了数形结合思想和推理、运算能力.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，V=π•32×10﹣•π•32×6=63π，故选B．点睛：本

6、题的难点在于找到三视图对应的原几何体，本题只能靠直接观察和尝试，才能找到原几何体.7.若直线互相平行，则实数=（）A.1B.2C.D.或2【答案】C【解析】分析：根据两直线平行斜率相等的性质列方程求解即可.详解：两直线，互相平行，若，符合题意；若，又知时，与重合，不合题意，所以实数的值为，故选C.点睛：本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，

7、这一点一定不能掉以轻心.8.等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为()A.8B.C.3D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列的通项同时，等比数列的性质列出方程，求出公差，由此能求出数列的前项和.详解：因为等差数列的首项为1，公差不为0，且成等比数列，所以，即，所以，解得，所以数列的前6项和为，故选D.点睛：本题主要考查了等差数列的前和的求解，其中解答中涉及到等差数列的基本量的运算和等比数列的性质，解题是要认真审题，注意等差数列、等比数列性质的综合运用，着重考查了推理与运算能力.9.是边长为2的等边三角形，为中点，以为折痕，

8、将折成直二面角，则过四点