黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高一数学6月月考试题文

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1、黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一数学6月月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若是任意实数，且，则（）A．B.C．D．3．＝（）A．B．C．D．4．已知等差数列满足，则中一定为0的项是（）A．B．C．D．5．设平面向量，若，则（）A．B．C．4D．56.下列说法正确的是（）A．不共面的四点中，其中任意三点不共线B．若点共面，点共面，则共面C．若直线共面，直线共面，则直线共面D．依次首尾相接的四条线段必共面7．若函数的图象向右平移个单位以后关于轴

2、对称，则的值可以是（）A．B.C.D．8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．20B．10C．30D．609.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．10.如图，长方体中，，分别过的两个平行截面将长方体分成三个部分，其体积分别记为.若，则截面的面积为（）A．B．C．D．11.已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点.若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π12.已知，且，若不等式恒成立，则实数的范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，

3、共20分）13．已知函数，若，则________．14.下列推理错误的是_______．15.一个正方体的顶点都在球的球面上，它的棱长是，则球的体积为________．16.在中，内角的对边分别为，且边上的高为，则的最大值为______.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知，．（1）求的值；（2）若，，求的值．18．（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为，连接得到一个三棱锥．（1）求三棱锥的表面积；（2）是的中点,求异面直线与所成角的余弦值.19．（本小题满分12分）在中，内

4、角所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若的面积，且，求.20．（本小题满分12分）为数列的前项和，已知，且.（1）求证：为等差数列；（2）设，求数列的前项和.21．（本小题满分12分）设函数，其中，，．（1）求的单调递增区间；（2）若关于的方程在时有两个不同的解，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列的首项为1，且,数列满足,,对任意,都有.（1）求数列、的通项公式;（2）令，数列的前项和为.若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.大庆实验中学2018-2019学年度下学期高一月考数学（文）答案一、单选题BBBABA

5、ABCBCD二、填空题13．14．③15．16．三、解答题17．解：，，，．若，，则，，．18．解：(1)∵是正方体，∴，∴三棱锥的表面积为（2）连接，，，在四边形中，，∴四边形为平行四边形∴，∴为异面直线与所成的角。又∵是正方体，棱长为∴∴即异面直线与所成角的余弦值为19．解：（1）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，∴.（2）∵，∴，∵，，∴，即，∴.20．解：（1），①当时,②①-②得，即，∵，∴即，∴为等差数列（2）由已知得，即解得（舍）或∴∴∴21．解：（）∵，，∴，∴．∴（2）∵，∴，,当时，函数单调递增；

6、当时，函数单调递减.若关于的方程，时有两个不同的解，则，解得．22．解：（1）∵，即,∴∴()，又也满足上式，故数列的通项公式()；由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，∴数列的通项公式.（2）①∴②由①-②,得,∴又不等式即，即（）恒成立.即（）恒成立，令．则,由，单调递增且大于0，∴单调递增，当时，为最小值，故，∴实数λ的取值范围是.