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《高中数学第二章2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列课后导练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2离散型随机变量的分布列课后导练基础达标1.设某篮球运动员投篮投中的概率为P=0.3，则一次投篮时投中次数的分布列是___________.解析：ξ01P0.70.32.已知随机变量ξ的概率分布如下表，则x的值是_________.ξ12345Px解析：由求得x=.3.一只盒中有8张分别标有1，2，3，…，8的数字卡片，任取1张，返回后再取1张，两张卡片上数字之和为ξ，则P（ξ＜5)=___________,P(ξ≥13)=___________,P(ξ≤13)=___________.解析：ξ234…141516P…P(ξ＜5)=;P(ξ≥13)
2、=,P(ξ≤3)=.4.从一副52张（去掉两张王）的扑克牌中任取5张，其中黑桃张数的概率分布公式是___________，黑桃不大于1张的概率是__________.解析：P（ξ=k)=(k=0,1,2,3,4,5);P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=0.222+0.414=0.6335.设离散型随机变量ξ的分布列如下ξ1234P则P(＜ξ＜)=_______________.答案：6.在10件产品中，有3件是次品，现从中任取2件，如果用随机变量ξ表示取到次品的件数，那么()A.ξ的取值为0，1B.ξ的取值为1，2C.ξ的概率分布为D.ξ的概率分布
3、为答案：D7.下列数表中，可以作为离散型随机变量分布列的是()A.ξ1-101PB.ξ1012P-C.ξ3123PD.ξ4101P答案：D综合运用8.有5支不同标价的圆珠笔，分别标有10元、20元、30元、40元、50元，从中任取3支，若以ξ表示取到的圆珠笔中的最高标价，试求ξ的分布列.解析：ξ的可能取值为30、40、50，P（ξ=30）=P(ξ=40）=P(ξ=50)=故分布列为：ξ304050P9.一个袋子里装有分别标有数字的小球，其中标有1的1个，标有2的2个，…标有9的9个，现从中任意取出1个，求取出的球上所标数字的分布列以及所取之球所标数字为奇数
4、的概率.解析：显然，袋子中一共有1+2+3+…+9=45个球，从中任意取出一个球，每个球被取出的可能性是一样的，所以这是等可能事件的概率问题，其中取出标有1的球的概率为，取出标有2的球的概率为，…，标有9的球的概率为即，所以取出的球上所标数字的分布列为ξ123456789P其中所取之球所标数字为奇数的概率为：++++=.拓展探究10.在一批10件产品中，有3件是次品，7件是合格品.现从中一件一件地抽取产品，设各件产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需要抽取次数ξ的分布列：（1）每次取出的产品都不放回此批产品中；（2）每次
5、取出的产品若是次品，则放回此批产品中，然后再取出一件产品；（3）每次取出一件产品后，另以一件合格品放回此批产品中.解析：（1）ξ的取值为1，2，3，4.当ξ=1时，即只取一次就取到合格品，故P（ξ=1）=.当ξ=2时，即第一次取到次品，而第二次取到合格品，故P（ξ=2）=×=.类似地，有P（ξ=3)=××=,P(ξ=4)=×××=.所以ξ的分布列是ξ1234P（2）ξ的取值为1，2，3，…，n，….当ξ=1时，即第一次就取到合格品，故P（ξ=1）==0.7.当ξ=2时，即第一次取到次品，第二次取到合格品，故P（ξ=2）=×=0.3×0.7.当ξ=3时，即第
6、一、二次均取到次品，而第三次取到合格品，故P（ξ=3）=××=(0.3)2×0.7.依此类推，当ξ=n时，前n-1次均取到次品，而第n次取到正品，故P（ξ=3）=（0.3)n-1×0.7(n=1,2,3,…).因此ξ的分布列为ξ123…n…P0.70.7×0.30.7×0.32…0.7×0.3n-1…(3)ξ的值为1，2，3，4.当ξ=1时，即第一次就取到合格品，故P（ξ=1）=.当ξ=2时，即第一次取出一件次品，另以一件合格品放回此批产品中，再第二次取到合格品，故P（ξ=2）=×.类似地，P（ξ=3）=××，P（ξ=4）=×××.因此ξ的分布列为ξ123
7、4P0.70.240.0540.006备选习题11.某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()A.P（ξ=2）B.P（ξ=3）C.P（ξ≤2)D.P（ξ≤3)解析：ξ的可能取值为0，1、2、3、4、5，由于P（ξ=1）=P（ξ=2）=故P（ξ=2）=答案：A12.下列表中，可以作为某离散随机变量分布列（其中0＜P＜1)的是()ξ123PPp-12-2pA.ξ123PB.ξ123PPp-p21-2p+p2C.Ξ123PP1-p-D.答案：C13.离散型随机变量ξ的概率分布P（ξ
8、=k)=，k=1,2,…,n,则c=____________.解析
