松滋高中数学第二章2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列练案

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1、2.1.2离散型随机变量的分布列考试要求1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．3.理解二点分布及超几何分布的意义.基础训练一、选择题1．抛掷2颗骰子，所得点数之和ξ是一个随机变量，则P(ξ≤4)等于(　　)A.B.C.D.2．若随机变量X的概率分布如下表所示，则表中的a的值为(　　)X1234PaA.1B.C.D.3．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝mk，k＝1,2,3，则m的值为(　　)A.B.C.D.4．如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中为假命题的是(　　

2、)A．X取一个可能值的概率是非负实数B．X取所有可能值的概率之和为1C．X取某两个可能值的概率等于分别取其中两个值的概率之和D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和5．设某项试验成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于(　　)A．0B.C.D.6．若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m

3、ξ＝3)＝____________.8．某射手在一次射击训练中，射击10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，则这个射手在一次射击中射中10环或7环的概率为_________．9．若随机变量X只取两个值x1与x2，并且X取x1的概率是它取x2的概率的3倍，则X的分布列是________．三、解答题10．抛掷一颗正方体骰子，用随机变量ξ表示出现的点数，求：(1)ξ的分布列；(2)P(ξ>4)及P(2≤ξ<5).11.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球1次的得分的分布列．12.已知随机变量ξ只能

4、取三个值：x1、x2、x3，其概率依次成等差数列，求公差d的取值范围．四、探究与拓展13．某一射手射击所得环数X的分布列如下：X45678910P0.020.040.060.09m0.290.22(1)求m的值；(2)求此射手“射击一次命中的环数≥7”的概率．练后反思答案：1．A2．D　3．B　4．D　5．C6．C　7．0.21　8.0.4939.Xx1x2P10．解　(1)ξ所有可能的取值为1,2,3,4,5,6.因为骰子是均匀的，所以出现每一点数的概率均为，故ξ的分布列为：ξ123456P(2)P(ξ>4)＝P(ξ＝5)＋P(ξ＝6)＝.P(2≤ξ<5)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3

5、)＋P(ξ＝4)＝＋＋＝.11．解　设此运动员罚球1次的得分为ξ，则ξ的分布列为ξ01P0.30.7(注：ξ服从二点分布)12．解　设ξ的分布列为ξx1x2x3Pa－daa＋d由离散型随机变量分布列的基本性质知：　解得－≤d≤.13．解　(1)由分布列的性质得m＝1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.09＋0.29＋0.22)＝0.28.(2)P(射击一次命中的环数≥7)＝0.09＋0.28＋0.29＋0.22＝0.88.3