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《高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算2课后训练（下）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.3集合的基本运算课后训练1．2010年12月24日，在土耳其举行的世界女子国际象棋锦标赛上，中国年仅16岁的棋手侯逸凡勇夺桂冠，成为世界国际象棋历史上第13位女子世界冠军，中国第4位世界棋后．如果把国际象棋中全部棋子组成的集合记为U，棋盘上剩下的棋子组成集合B，被吃掉的棋子组成集合C，则B等于( )．A．CB．UC．U∩CD．∁UC2．(2012·浙江名校第一次联考)设全集U＝R，集合A＝{x
2、x＞1}，B＝{x
3、x2－2x－3≥0}，则A∩(∁UB)＝( )．A．{x
4、x≤－1}B．{x
5、x≤1}C
6、．{x
7、－1＜x≤1}D．{x
8、1＜x＜3}3．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集的个数为( )．A．3B．4C．5D．64．(2010·辽宁卷)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝( )．A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}5．如图所示，阴影部分表示的集合是( )．A．A∩(B∩C)B．(∁UA)∩(B∩C)C．C∩∁U(A∪B)D．C∩∁U(A∩B)6．已知集合A＝{x
9、0≤x≤5}，
10、B＝{x
11、2≤x＜5}，则∁AB＝__________.7．有15人进入家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买的有3人，则这两种均没买的有__________人．8．已知集合A＝{x
12、2a－2＜x＜a}，B＝{x
13、1＜x＜2}，且A∁RB，则a的取值范围是__________．9．已知U＝R，A＝{x
14、x2＋px＋12＝0}，B＝{x
15、x2－5x＋q＝0}，若(∁UA)∩B＝{2}，(∁UB)∩A＝{4}，求A∪B.10．(能力拔高题)已知集合S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，
16、2x
17、－1
18、}，当∁SA＝{0}时，实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．3参考答案1.答案：D 2.答案：D 3.答案：A ∵A＝{2}，∴A＝{0,1}，则A的真子集是∅，{0}，{1}，共有3个．4.答案：D 用Venn图表示，如图所示，则A＝{3,9}．5.答案：C 由于阴影部分在C中，均不在A，B中，则阴影部分表示的集合是C的子集，也是(AB)的子集，即是CAB)．6.答案：{x
19、0≤x＜2，或x＝5}7.答案：2 设这15人构成全集U，买电视机的9人构成集合A，买电脑的7人构成集合B，用Ve
20、nn图表示，如图所示，则两种均没买的有15－(9－3)－3－(7－3)＝2(人)．8.答案：{a
21、a≤1，或a≥2} B＝{x
22、x≤1，或x≥2}≠，∵AB，∴A＝或A≠.若A＝，此时有2a－2≥a，∴a≥2.若A≠，则有∴a≤1.综上所述，a≤1或a≥2.9.答案：分析：先确定p和q的值，再明确A与B中的元素，最后求得AB.解：∵(A)B＝{2}，∴2B且2A.∵A(B)＝{4}，∴4A且4B.∴解得p＝－7，q＝6，∴A＝{3,4}，B＝{2,3}，∴AB＝{2,3,4}．10.答案：分析：解决问题的关键是正
23、确理解A3＝{0}的意义，它有两层含义，即0S，且0A.解：∵A＝{0}，∴0S，且0A.∴S＝{1,3,0}．因此x3＋3x2＋2x＝0，即x(x＋1)(x＋2)＝0，解得x1＝0，x2＝－1，x3＝－2.当x＝0时，
24、2x－1
25、＝1，则A＝{1,1}，∴x＝0不合题意．当x＝－1时，
26、2x－1
27、＝3，∴A＝{1,3}．∴A＝{0}．∴x＝－1符合题意．当x＝－2时，
28、2x－1
29、＝5，∴A＝{1,5}．但5S，∴x＝－2不符合题意．∴实数x的值存在，它只能是－1.3
