高中数学2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法自我小测

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1、2.1.2向量的加法自我小测1．在四边形ABCD中，＋＋等于(　　)A．B．C．D．2．如图在△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则＋等于(　　)A．B．C．D．3．设a，b为非零向量，下列说法不正确的是(　　)A．a与b反向，且

2、a

3、>

4、b

5、，则向量a＋b与a的方向相同B．a与b反向，且

6、a

7、<

8、b

9、，则向量a＋b与a的方向相同C．a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同D．a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点．下列结论正确的是(　　)A．＝，＝B

10、．＋＝C．＋＝＋D．＋＋＝5．已知下列各式：(1)＋＋；　　　(2)(＋)＋＋；(3)＋＋＋；　　　(4)＋＋＋．其中结果为0的个数为(　　)A．1B．2C．3D．46．如图所示，菱形ABCD的边长为1，它的一个内角∠ABC＝60°，＝a，＝b，则

11、a＋b

12、＝________．7．若P为△ABC的外心，且P＋P＝P，则△ABC的内角∠ACB＝__________．8．如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，则O＋A＋B＋C＝__________．39．如图，已知在△ABC中，AC的中点为E，AB的中点为F，延

13、长BE至点P，使BE＝EP，延长CF至点Q，使CF＝FQ．试用向量方法证明P，A，Q三点共线．3参考答案1．答案：C2．答案：D3．答案：B4．答案：C5．答案：B6．答案：17．解析：因为P＋P＝P，所以四边形APBC是平行四边形．又P为△ABC的外心，所以

14、P

15、＝

16、P

17、＝

18、P

19、．所以∠ACB＝120°．答案：120°8．答案：O9．证明：因为E是AC的中点，F是AB的中点，所以＝，＝．又因为BE＝EP，CF＝FQ，所以＝，＝．所以＝＋＝＋＝．所以＝．而＝＋＝＋＝，所以＝．所以＝．又因为向量与有共同的字母A

20、，所以P，A，Q三点共线．3