高中数学2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课后训练.doc

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1、向量的加法1．如图所示，＋＋＋＋＋＝(　　)A．0B．0C．2D．－22．四边形ABCD中，若＝，且

2、

3、＝

4、

5、，则四边形ABCD为(　　)A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形3．设a，b为非零向量，则下列说法不正确的是(　　)A．a与b反向，且

6、a

7、＞

8、b

9、，则向量a＋b与a的方向相同B．a与b反向，且

10、a

11、＜

12、b

13、，则向量a＋b与a的方向相同C．a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同D．a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同4．设(＋)＋(＋)＝a，而b是一非零向量，则下列结论中，正确的有(　　)①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④

14、a＋b

15、＜

16、

17、a

18、＋

19、b

20、.A．①③B．②③C．②④D．①②5．下列等式错误的是(　　)A．a＋0＝0＋a＝aB．＋＋＝0C．＋＝＋＋D．(＋)＋(＋)＋＝6．如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，则＋＋＋＝__________.7．已知

21、

22、＝

23、

24、＝，且∠AOB＝120°，则

25、＋

26、＝________.8．我们知道，在△ABC中，＋＋＝0，反过来，三个不共线的非零向量a，b，c满足什么条件时，顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形？2参考答案1．解析：利用向量加法的多边形法则求解．答案：B2．解析：由＝，可判断四边形ABCD为平行四边形．由

27、

28、＝

29、

30、，可进一步判

31、断四边形ABCD的对角线相等，所以四边形ABCD为矩形．答案：C3．答案：B4．解析：由(＋)＋(＋)＝＋＋＋＝0，可知a＝0，而零向量与任意向量平行，任意向量与零向量相加仍得原向量，所以①和③正确；②中应为a＋b＝b，④中应为

32、a＋b

33、＝

34、a

35、＋

36、b

37、.答案：A5．解析：对于零向量和任一向量a，有a＋0＝0＋a＝a，故选项A正确；∵＋＋＝＋＝2，∴选项B错误；对于选项C，＋＝0，＋＋＝＋＝0，∴＋＝＋＋，故选项C正确；对于选项D，由向量加法的交换律和结合律，得(＋)＋(＋)＋＝＋＋＋＋＝，故选项D正确．答案：B6．解析：原式＝(＋)＋(＋)＝＋＝.答案

38、：7．解析：以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则＝＋.因为

39、

40、＝

41、

42、＝，且∠AOB＝120°，所以△OAC是等边三角形．所以

43、＋

44、＝

45、

46、＝

47、

48、＝.答案：8．解：当a＋b＋c＝0时，顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形．可作＝a，＝b，＝c，则＋＝，∴＋c＝0，即c与方向相反，大小相同，即c＝，∴a，b，c可构成一个三角形．2