湖南省永州市祁阳县第一中学2018学年高三10月月考数学（理）试题（图片版）（附答案）

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1、韩老师编辑祁阳一中2018届高三第二次月考数学（理）试题考生注意：本试卷满分150分，都是必做题，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合，，全集，则（）A．B．C．D．2.若复数为纯虚数,则的值为（）3.已知命题则有关命题的真假及的论述正确的是假命题,真命题,假命题,真命题,4.设等差数列的前项和为，若，则的值为（）A．27　　　　B．36C．45　　D．5410韩老师编辑5.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作

2、。其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a.b.c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即若，则，现有周长为的满足::=2:3:，则用以上给出的公式求得的面积为（）A.12B.C.D.6.函数是定义在上的奇函数，对任意两个正数都有，记则之间的大小关系为A．B．C.D．7.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对

3、称轴是（）A．B．C.D．8.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是(　　)A．－1B.C.D．49.函数的最大值为M，最小值为N，则（）10韩老师编辑A.B.C.D.10.已知函数f(x)满足，若函数与图象的交点为则(　　)A.0B．C.D.11.如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，P是对角线AC上一点，＝，过点P的直线分别交DA的延长线，AB，DC于点M，E，N.若＝m，＝n(m>0，n>0)，则2m＋3n的最小值是(　　)A.B.C.D.12.函数f(x)的定义域为R，且对任意的都有。若在区间上函数恰好有

4、三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知定积分________．14.已知条件p:，条件q：mx+1=0，且q是p的充分不必要条件，则实数m的值为___________．15.已知函数若直线过点，且与曲线相切，则直线的方程是________．10韩老师编辑16.定义表示实数中的较大的数．已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为．三.解答题:（本大题满分70分.解答题应写出必要的步骤.演算过程等.）17.（本小题满分10分）已知函数.（1）当

5、时，求函数f(x)的定义域；（2）若关于x的不等式的解集是R，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数是定义在R内的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数。（1）求和的值；（2）若，求函数在的最大值并求此时的值.19.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝3x＋1上，n∈N*.(1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列；(2)在(1)的结论下，设bn＝，cn＝an＋bn，Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn.20.（本小题满分12分）在中

6、，a，b，c分别为角A、B、C的对边且（1）求；（2）若AB=2，点D是线段AC的中点，且,求的面积.21.（本小题满分12分）对于函数，若在定义域内存在实数,满足10韩老师编辑则称为“局部奇函数”.（1）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（2）若为定义域R内的“局部奇函数”，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，为正常数。（1）若且求函数的单调增区间；（2）若且对任意的都有，求a的取值范围。10韩老师编辑10韩老师编辑10韩老师编辑10韩老师编辑10韩老师编辑10