方程函数不等式综合

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1、实用方程函数不等式综合知识网络1.1　一次函数与方程知识导航1．一次函数与一元一次方程：求解一元一次方程可以转化为一元一次函数中，当时，确定的值；从图像上看，就是确定直线与轴交点的横坐标．2．一次函数与二元一次方程：一次函数与方程的关系：①按照方程的定义，两者都可以看成是二元一次方程；②二元一次方程可以转化成一次函数的形式；③若一次函数与一次函数平行，则文档实用经典例题【例1】⑴方程的解是，当自变量=时，函数的值为0．⑵一次函数与轴的交点坐标是，与轴交点的坐标是方程的解是．⑶已知一次函数的图像经过，则方程的解是．⑷如图，一次函数的图像与轴的交点坐标为，则下列说

2、法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．文档实用知识导航一次函数图像平移、对称：文档实用经典例题【例1】已知方程，⑴用函数的方法求解方程．⑵用函数的方法求解方程．文档实用1.2　一次函数与方程组知识导航一次函数与二元一次方程组：求解二元一次方程组可以转化为求一次函数图像的交点坐标．一次函数的图像与方程组的解的情况的关系①若，二元一次方程组有唯一解，即两直线的图像相交；②若，二元一次方程组无解，即两直线的图像平行；③若，二元一次方程组有无数组解，即两直线的图像重合．经典例题【例1】⑴如果函数的图像交点坐标是，

3、那么二元一次方程组的解是．⑵方程组的解为，由此可知直线的交点坐标为．文档实用⑶直线的位置关系是，由此可知方程组的解的情况是．⑷已知一次函数的图像都经过,则点可看成方程的解．⑸如图，直线交于点,观察图像，点的坐标可以看作方程组的解。【例1】如图，直线相交于点．⑴求的值；⑵不解关于的方程组，请你直接写出它的解；⑶直线是否也经过点？请说明理由．文档实用文档实用1.3　一次函数与不等式知识导航一次函数与一元一次不等式：1.解一元一次不等式可以转化为在一次函数中，求的取值范围；在图像上看，分别是当时，直线在轴上方部分的点的横坐标的取值范围；当时，直线在轴下方部分的点的横

4、坐标的取值范围．2.解不等式，可以转化为一次函数中，时的取值范围；在图像上看，直线交点的一侧，直线经典例题【例1】⑴如图，直线与坐标轴交于两点，则不等式的解集为；文档实用⑵如图，一次函数的图像经过点，当，的取值范围是．⑶如图，已知直线与直线的交点的横坐标为，根据图像有下列四个结论：①；②；③对于直线上任意两点，若，则；④是不等式的解集．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.①④D.③④⑷观察下列图像，可以得出不等式组的解集是．⑸已知一次函数的图像过第一、二、四象限，且与轴交于点则关于的不等式文档实用的解集为．⑹如图，直线经过两点，则不等式的解集为．【例1】阅

5、读：我们知道，在数轴上，表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图像，它也是一条直线（如图1）.观察图1可以得出；直线与直线的交点坐标就是方程组的解，所以方程组的解为．文档实用在直角坐标系中，表示一个平面区域，即直线以及它左侧的部分（如图2）；也表示一个平面区域即直线以及它下方部分（如图3）回答下列问题：⑴在下面的直角坐标系中，用作图像的方法求出方程组的解；⑵在上面的直角坐标系中用阴影表示所围成的区域．⑶如图⑷表示阴影区域的不等式组为：．文档实用【例1】⑴请从数与形两方面说明之间的联系

6、．⑵求在直角坐标平面中不等式围成图形的面积．文档实用1.4　课后练习【演练1】⑴已知一次函数的图像经过点,则不求的值，可直接得到方程的解是．　　　　　　　　　　⑵已知直线与轴和轴的交点坐标分别是、则的解是．文档实用【演练1】⑴图中两直线的交点坐标可以看作方程组（）的解．A.B.C.D.⑵已知是方程组的解，那么一次函数和的交点是．【演练2】⑴如图，一次函数的图像与的图像相交于点点，则方程组的解是；文档实用⑵已知关系的二元一次方程化成两个一次函数的图像的交点坐标为，则，．【演练1】当自变量满足什么条件时，函数的图像在：⑴轴上方；⑵轴左侧；⑶第一象限．【演练2】如图

7、，函数经过点两点，则不等式组的解集是．文档实用文档