方程、不等式、函数的综合应用(专题)

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1、知识改变命运，学习创造未来。九年级数学专题复习—方程、不等式、函数的综合应用乐清市虹桥镇第一中学范丽娟某服装店经营某种品牌的儿童服装，有A、B两种型号，其中A型儿童服装80元/套，B型儿童服装100元/套。（1）听说店里平均每天卖出两种型号的儿童服装共32套，销售额为2800元，你知道平均每天分别售出A、B两种儿童服装各多少套吗？解：设A型儿童服装售出x套，由题意得：80x+100(32-x)=2800解得：x=20，经检验：x=20符合题意，且32-x=12答：店里平均每天售出A型儿童服装20套，B型儿童服装12套。列方程解应用题的基本步骤：审：设：列：解：验：（特别注意：分式方程

2、）答：某服装店经营某种品牌的儿童服装，有A、B两种型号，其中A型儿童服装80元/套，B型儿童服装100元/套。（2）已知店里平均每天卖出两种型号的儿童服装共32套，若欲使销售额不低于2960元且不超过3000元，请你帮店主制定出一天的进货计划。2960≤80x+100(32-x)≤3000解：设A型儿童服装售出x套，由题意得：解得：10≤x≤12，由题意可知：x=10，x=11，x=12经检验符合题意，∴32-x=22，32-x=21，32-x=20答：店里进A型儿童服装10套，B型儿童服装22套或A型儿童服装11套，B型儿童服装21套或A型儿童服装20套，B型儿童服装12套，共3种

3、方案。某服装店经营某种品牌的儿童服装，有A、B两种型号，其中A型儿童服装80元/套，B型儿童服装100元/套。（3）又知该店某天卖出两种型号的儿童服装共32套，试说明如何销售才能获得最大的销售额？并求出最大的销售额。y=80x+100(32-x)即：y=-20x+3200解：设A型儿童服装售出x套，销售额为y元，由题意得：由题意知：0≤x≤32，又因为-20＜0，y随着x的增大而减小所以当x=0时y最大，且y=3200元。答：都卖B型儿童服装销售就能获得最大的销售额且最大的销售额为3200元某服装店经营某种品牌的儿童服装，有A、B两种型号，其中A型儿童服装80元/套，B型儿童服装10

4、0元/套。（4）因为服装质量不错，价格合理，单是A型儿童服装的月销量就从一月份的600套上升到三月份的726套，请你求出平均每月销售量的增长率？解：设平均每月的增长率为x，由题意得：600（1+x）2=726解得：x=0.1=10％或x=-2.1(不符合题意舍去)答:平均每月销售销售量的增长率是10％某服装店经营某种品牌的儿童服装，有A、B两种型号，其中A型儿童服装80元/套，B型儿童服装100元/套。（5)由于季节原因，该店主欲对A型儿童服装进行降价处理，他先做了个市场调查，发现这种A型儿童服装每套每降价一元，就可多售出2套。已知A型儿童服装成本价为40元/套，现平均日销量为20套

5、。为了尽快处理掉A型儿童服装请你帮店主计算一下每套降价多少元时，可获得1200元的利润？解：设A型儿童服装每套降价x元，由题意得：(80-40-x)(20+2x)=1200整理得：x2-30x+200=0解得：x1=20，x2=10（不符合题意，舍去）答：每套降价20元时，可获得1200元的利润。某服装店经营某种品牌的儿童服装，有A、B两种型号，其中A型儿童服装80元/套，B型儿童服装100元/套。（6)在降价处理的过程中，店主欲获得最大利润，每套A型儿童服装应售价多少元？并求出最大利润是多少？（已知这种A型儿童服装每套每降价一元，就可多售出2套。且知A型儿童服装成本价为40元/套，

6、现平均日销量为20套。）解：设A型儿童服装每套降价x元，获得的利润为y元,由题意得：y=(80-40-x)(20+2x)整理得：y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250∵-2＜0∴y有最大值，且当x=15时y最大值=1250此时售价=80-15=65元答：每套A型儿童服装售价65元，可获得最大利润，且最大利润是1250元实际问题建立模型方程、不等式函数等数学问题某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：该企业现有A种材料900m2，B种材料850m2，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个。该企业如何安排甲、乙两种吉祥

7、物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？A种材料（m2）B种材料（m2）所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220解：设生产甲种吉祥物x个，生产这两种吉祥物所获总利润为y元．由题意得：y=-10x+40000又知：0.3x+0.6(2000-x)≤900且0.5x+0.2(2000-x)≤850解得：1000≤x≤1500∴自变量的取值范围是1000≤x≤1500且是整数∵k=-10＜0∴y随x的增大而减小,∴x=1