方程 函数 不等式的综合应用.ppt

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1、方程不等式函数的综合应用莲塘一中廖炜慧方程、不等式、函数的综合应用题，是我们学习中的一个难点。它涉及的知识点多，包括方程的应用，一元一次不等式的应用，函数的性质和应用。常有方案设计、利用函数求最值等考点。这类问题的特点是，题目相对较长，信息量多而杂。解决这类问题的关键是克服“怕”的心里，学会“抽丝剥茧”，把繁杂的信息转化为数学式子。我们来试试吧一、方程不等式结合例1：中医认为，生姜的营养价值很高。“冬吃萝卜夏吃姜，不用医生开药方”是民间流传已久的防病保健小谚语。某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩。已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩，2500千克/亩，收购单价分别

2、是8元/千克，7元/千克。（1）若该基地收获A、B两种生姜的年产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要使该基地生姜被全部收购后的年收入超过495000元，那么该如何安排种植生姜？原题信息：中医认为，生姜的营养价值很高。“冬吃萝卜夏吃姜，不用医生开药方”是民间流传已久的防病保健小谚语。原题信息:（1）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩。对应关系（1）：种植A种生姜+种植B种生姜=30亩原题信息（2）A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩，2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克，7元/千克。对应关系：这里给的是具体数据，它们的关系很清楚原题信息（3）

3、该基地收获A、B两种生姜的年产量为68000千克对应关系（3）：A种生姜年产量+B种生姜年产量=68000原题信息（4）该基地生姜被全部收购后的年收入超过495000元对应关系（4）：A种生姜年收入+B种生姜年收入＞495000数学式子：x+y=30数学式子：2000x+2500y=68000数学式子：2000×8x+2500×7（30-x）＞495000解答过程解：设A种生姜种了x亩，B种生姜种了y亩，则﹛X+y=302000x+2500y=68000解得﹛X=14y=16答：A种生姜种植了14亩，B种生姜种植了16亩。（2）解：设A种生姜种了x亩，则B种生姜种了（30-x)亩，依

4、题意有2000×8x+2500×7（30-x）＞495000解得x＜20答：当种植A种生姜少于20亩时，该基地生姜全部收购后年总收入超过495000元。（14长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行。某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造。已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需要购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？二函数不等式结合例2：中医认为，生姜的营养价值很高。“冬吃萝卜夏吃姜，不用医生开药方

5、”是民间流传已久的防病保健小谚语。某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩。已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩，2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克，7元/千克。（1）写出生姜全部被收购后的年收入W与A种生姜种植亩数x之间的函数关系式。（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年收入最多？最多是多少元？中医认为，生姜的营养价值很高。“冬吃萝卜夏吃姜，不用医生开药方”是民间流传已久的防病保健小谚语。原题信息（1）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩。对应关系（1）：种植A种生姜+种植B种生姜=30亩

6、原题信息（2）A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩，2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克，7元/千克。原题信息（3）要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半对应关系（3）：种植A种生姜的亩数B种的一半问题（1）：年收入W与A种生姜种植亩数x之间的函数关系式。数学式子：设A种生姜种了x亩，则乙种种了（30-x)亩数学式子：x≥（30-x)年收入W=A种生姜的收入+B种生姜的收入=2000×8x+2500×7(30-x)解答过程解：（1）设A种生姜种了x亩，B种生姜种了(30-x)亩,则年收入W=2000×8x+2500×7（30-x）=-15000x+525000（2）∵种

7、植A种生姜的亩数不少于B种的一半∴x≥（30-x)解得x≥10而年收入W=-15000x+525000∵K=-15000＜0，w随x的增大而减小∴当x=10时，W有最大值，最大值=-15000×10+525000=510000此时，30-x=20答：种植A种生姜10亩，B种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元。（13河池）华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个，且所购进