专题11-方程、不等式和函数的应用综合.pdf

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1、专题11-方程、不等式和函数的应用综合--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________一、选择题2m1.（泸州）已知抛物线yx2xm1与x轴有两个不同的交点，则函数yx的大致图像是【】【答案】A.【解析】考点：1.二次函数图象与x轴的交点问题；

2、2.一元二次方程根的判别式；3.反比例函数的性质.k2.（黔西南）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y的图象相交于xkA、B两点，不等式ax+b＞的解集为【】x2A.x＜﹣3B.﹣3＜x＜0或x＞1C.x＜﹣3或x＞1D.﹣3＜x＜1【答案】B．【解析】试题分析：观察函数图象得到当﹣3＜x＜0或x＞1时，一次函数图象都在反比kk例函数图象上方，即有ax+b＞，因此，不等式ax+b＞的解集为﹣3＜x＜0xx或x＞1．故选B．考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.不等式的图象解．23.（贺州）已知二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常

3、数，且a≠0）的图象如图所bab示，则一次函数ycx与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是2ax【】【答案】D．【解析】3故选D．考点：1.二次函数、一次函数、反比例函数的图象和系数的关系；2.不等式的性质.4.（镇江）已知过点2，3的直线yaxba0不经过第一象限.设sa2b，则s的取值范围是【】3333A.5sB.6

4、范围是（）A．-1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜4【答案】D【解析】考点：分式方程的解；一元一次不等式组的整数解．二、填空题21(阜新)如图，二次函数yaxbx3的图象经过点A1,0,B3,0，那么一元2二次方程axbx0的根是.【答案】x1=0,x2=2.【解析】ab30a1试题分析：由已知得，，所以，9a3b30b22方程变为：-x+2x=0，解得x1=0,x2=2.5考点：1、二次函数；2、解一元二次方程.三、解答题1.（阜新）在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后

5、，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为x（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为y1、y2（千米），并且y1、y2与x的函数关系如图所示：（1）1号队员折返点A的坐标为，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点B的坐标为；（用含t的代数式表示）（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？2【答案】（1）A（，10）,B(t,35t).91（2）1号队员与其他队员经过小时相遇.419（3）t.540【解析】6试题分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据函数值，

6、可得相应的自变量，根据自变量的值，（3）1号队员行进时关系式y1=45t，返回时关系式y1=-45t+20，其他队员行进时关系式为y2=35t，所以1号队员与其他队员距离为y1-y2>2，45t35t2即，45t2035t219∴t.540考点：一次函数的应用．2.（牡丹江））某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品

7、全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？7（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．【答案】（1）有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；0.6x1.180x69，0.9x0.480x52解得：38≤x≤40．∵x

8、为整数，∴x=38，39，40，∴有3种购买方案：840m+60n=24002m+3n=120．∵m+n要最