2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第二章 第七节　函数图象 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．如图的曲线是幂函数y＝xn在第一象限内的图象．已知n分别取±2、±四个值、与曲线C1、C2、C3、C4相应的n依次为(　　)A．2、、－、－2　　　　B．2、、－2、－C．－、－2,2、D．－2、－、、2解析：C1、C2对应的n为正数、且C1的n应大于1；当x＝2时、C4对应的值小、应为－2、答案：A2、如图、在不规则图形ABCD中、AB和CD是线段、AD和BC是圆弧、直线l⊥AB于E、当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时、把四边形ABCD分成两部分、设AE＝x、左侧部分面积为y、则y关于x的大致图象为(　　)解析：

2、直线l在AD圆弧段时、面积y的变化率逐渐增大、l在DC段时、y随x的变化率不变；l在CB段时、y随x的变化率逐渐变小、故选D、答案：D3．函数y＝(0＜a＜1)的图象的大致形状是(　　)解析：函数定义域为{x

3、x∈R、x≠0}、且y＝＝当x＞0时、函数是一个指数函数、其底数0＜a＜1、所以函数递减；当x＜0时、函数递增、所以应选D、答案：D4．函数f(x)＝ln的图象是(　　)解析：自变量x满足x－＝＞0、当x＞0时可得x＞1、当x＜0时可得－1＜x＜0、即函数f(x)的定义域是(－1,0)∪(1、＋∞)、据此排除选项A、D中的图象．当x＞1时、函数

4、x－单调递增、故f(x)＝ln单调递增．答案：B5、(2018·武昌调研)已知函数f(x)的部分图象如图所示、则f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝－D．f(x)＝解析：A中、当x→＋∞时、f(x)→－∞、与题图不符、故不成立；B为偶函数、与题图不符、故不成立；C中、当x→0＋时、f(x)<0、与题图不符、故不成立．选D、答案：D6．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度、所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称、则f(x)＝(　　)A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的图

5、象对应的函数为y＝e－x、将函数y＝e－x的图象向左平移1个单位长度即得y＝f(x)的图象、∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1、故选D、答案：D7．函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(　　)A．3B．2C．1D．0解析：在同一直角坐标系下画出函数f(x)＝2lnx与函数g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1的图象、如图所示．∵f(2)＝2ln2＞g(2)＝1、∴f(x)与g(x)的图象的交点个数为2、故选B、答案：B8．如图、函数f(x)的图象为折线ACB、则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是

6、(　　)A．{x

7、－1＜x≤0}　　B．{x

8、－1≤x≤1}C．{x

9、－1＜x≤1}D．{x

10、－1＜x≤2}解析：作出函数y＝log2(x＋1)的图象、如图所示：其中函数f(x)与y＝log2(x＋1)的图象的交点为D(1,1)、结合图象可知f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x

11、－1

12、图象如图所示、则a＋b＋c＝________、解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2、又函数y＝logc的图象过点(0,2)、将其坐标代入可得c＝、所以a＋b＋c＝2＋2＋＝、答案：11．(2018·枣庄一中模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数、当x≥0时、f(x)＝x2－2x、如果函数g(x)＝f(x)－m(m∈R)恰有4个零点、则m的取值范围是________．解析：f(x)的图象如图所示、g(x)＝0即f(x)＝m、y＝m与y＝f(x)有四个交点、故m的取值范围为(－1,0)．答案：(－1,0)12．若函数f(x)＝则不等式－≤f(x

13、)≤的解集为__________．解析：函数f(x)＝和函数g(x)＝±的图象如图所示．当x<0时、是区间(－∞、－3]、当x≥0时、是区间[1、＋∞)、故不等式－≤f(x)≤的解集为(－∞、－3]∪[1、＋∞)．答案：(－∞、－3]∪[1、＋∞)B组　能力提升练1．(2018·临沂模拟)已知a是常数、函数f(x)＝x3＋·(1－a)x2－ax＋2的导函数y＝f′(x)的图象如图所示、则函数g(x)＝

14、ax－2

15、的图象可能是(　　)解析：∵f(x)＝x3＋(1－a)x2－ax＋2、∴f′(x)＝x2＋(1－a)x－a、由函数y＝f′(x)的图象可知－

16、＞0、∴a＞1、则函数g(x)＝

17、ax－2

18、的图象是由函数y＝ax的图象向下平移2个单位、然后将x轴下方的图