2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第二章 第四节　指数函数 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．设a＝log37、b＝21、1、c＝0、83、1、则(　　)A．b＜a＜c　　　　　　B．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b解析：因为2＞a＝log37＞1、b＝21、1＞2、c＝0、83、1＜1、所以c＜a＜b、答案：B2．设a＝0、60、6、b＝0、61、5、c＝1、50、6、则a、b、c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a解析：由指数函数y＝0、6x在(0、＋∞)上单调递减、可知0、61、5<0、60、6、由幂函数y＝x0、6

2、在(0、＋∞)上单调递增、可知0、60、6<1、50、6、所以b0、将表示成分数指数幂的形式、其结果是(　　)A．aB．aC．aD．a解析：＝＝＝＝a＝a、故选C、答案：C4．设x>0、且10、∴b>1、∵bx1、∵x>0、∴>1⇒a>b、∴1

3、2x－4

4、(a>0、且a≠1)满足f(1

5、)＝、则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞、2]B．[2、＋∞)C．[－2、＋∞)D．(－∞、－2]解析：由f(1)＝得a2＝、又a>0、所以a＝、因此f(x)＝

6、2x－4

7、、因为g(x)＝

8、2x－4

9、在[2、＋∞)上单调递增、所以f(x)的单调递减区间是[2、＋∞)．答案：B6．已知函数f(x)＝ax、其中a>0、且a≠1、如果以P(x1、f(x1))、Q(x2、f(x2))为端点的线段的中点在y轴上、那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1B．aC．2D．a2解析：∵以P(x1、f(x1)

10、)、Q(x2、f(x2))为端点的线段的中点在y轴上、∴x1＋x2＝0、又∵f(x)＝ax、∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝a＝a0＝1、故选A、答案：A7．已知a＝、b＝、c＝、则(　　)A．a、∴b、∴a>c、∴bb)的图象如图所示、则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)解

11、析：由函数f(x)的图象可知、－11、则g(x)＝ax＋b为增函数、当x＝0时、g(0)＝1＋b>0、故选C、答案：C9．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为{x

12、x＜－1或x＞}、则f(10x)＞0的解集为(　　)A．{x

13、x＜－1或x＞－lg2}B．{x

14、－1＜x＜－lg2}C．{x

15、x＞－lg2}D．{x

16、x＜－lg2}解析：因为一元二次不等式f(x)＜0的解集为、所以可设f(x)＝a(x＋1)·(a＜0)、由f(10x)＞0可得(10x＋1)·＜0、即10x＜、x＜－lg2、故选D

17、、答案：D10．已知函数f(x)＝(a∈R)、若f[f(－1)]＝1、则a＝(　　)A、B、C．1D．2解析：因为－1＜0、所以f(－1)＝2－(－1)＝2、又2＞0、所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1、解得a＝、答案：A11．(2018·哈尔滨模拟)函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：f(x)＝＝ex＋、∵f(－x)＝e－x＋＝ex＋＝f(x)、∴f(x)是偶函数、∴函数f(x)的图象关于y轴对称．答案：D12．(2018·北

18、京丰台模拟)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a＞0、且a≠1)对应的图象如图所示、那么g(x)＝(　　)A、－xB．－xC．2－xD．－2x解析：由题图知f(1)＝、∴a＝、f(x)＝x、由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x、故选D、答案：D13．关于x的方程x＝有负数根、则实数a的取值范围为________．解析：由题意、得x＜0、所以0＜x＜1、从而0＜＜1、解得－＜a＜、答案：14．已知0≤x≤2、则y＝4－3·2x＋5的最大值为________．解析：令t＝2x、∵0≤x≤2、∴1≤t

19、≤4、又y＝22x－1－3·2x＋5、∴y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋、∵1≤t≤4、∴t＝1时、ymax＝、答案：15．不等式2x2－x＜4的解集为________．解析：不等式2x2－x＜4可转化为2x2－x＜22、利用指数函数y＝2x的性质可得、x2－x＜2、解得－1＜x＜2、故所求解集为{x

20、－1＜x＜2}．答案：{x

21、－1＜x＜2}16．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数、且当x≥0时、f(x)＝－＋、则此函数