2019_2020学年高中数学课时分层作业2集合的表示（含解析）苏教版必修1

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1、课时分层作业(二)　集合的表示(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．不等式

2、8－3x

3、>0的解集是(　　)A．∅B．RC．D．C　[由

4、8－3x

5、>0可知，8－3x≠0，即x≠.故不等式解集为.]2．已知A＝{－1，－2,0,1}，B＝{x

6、x＝

7、y

8、，y∈A}，则B为(　　)A．{1,2}B．{0,1,2}C．{－1，－2,0,1}D．∅B　[当y＝－1，－2,0,1时对应的x＝1,2,0,1，故B＝{0,1,2}．]3．下列各组集合中，满足P＝Q的是(　　)A．P＝{(1,2)}，Q＝{1,2}B．P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}C．P＝{1,2,3}，Q＝{3,2,1}

9、D．P＝{(x，y)

10、y＝x－1，x∈R}，Q＝{y

11、y＝x－1，x∈R}C　[A中P为坐标，Q为数．B中P，Q都是坐标，但两坐标不同．C中P＝Q.D中P为直线y＝x－1上点的坐标，而Q表示直线y＝x－1上点的纵坐标．]4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

12、x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5D　[列表如下：01200－1－2110－12210可见B中元素有0,1,2，－1，－2.]5．已知x，y为非零实数，则集合M＝可简化为(　　)A．{0}B．{－1}C．{3}D．{－1,3}D　[当x＞0，y＞0时，m＝3，当x＜0，y＜0时，m＝－1－1＋1＝－

13、1.若x，y异号，不妨设x＞0，y＜0，则m＝1＋(－1)＋(－1)＝－1.因此m＝3或m＝－1，则M＝{－1,3}．]二、填空题6．设集合A＝{4x，x－y}，B＝{4,7}，若A＝B，则x＋y＝________.－5或－　[∵A＝B，∴或解得或∴x＋y＝－5或－.]7．若集合A＝{－1,2}，集合B＝{x

14、x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则a＋b的值为________．－3　[∵A＝B，∴－1,2是方程x2＋ax＋b＝0的根，由根与系数的关系得∴a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3.]8．已知集合A＝，B＝{x2，x＋y,0}，若A＝B，则x2019＋y2020＝________，A＝B＝_

15、_______.－1　{－1,0,1}　[由题知x≠0，∴y＝0，则A＝{x,0,1}，B＝{x2，x,0}，∴x2＝1，∴x＝±1，y＝0.当x＝1时，A中有两个1，与元素的互异性矛盾，当x＝－1时，符合题意，此时A＝B＝{－1,0,1}，x2019＋y2020＝－1.]三、解答题9．试分别用列举法和描述法表示下列集合．(1)方程x2－9＝0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合．[解]　(1)x2－9＝0，∴x＝±3，列举法表示为{－3,3}，描述法表示为{x

16、x2－9＝0}．(2)大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19.

17、列举法表示为{11,12,13,14,15,16,17,18,19}，描述法表示为{x

18、10

19、a＋3

20、}，已知5∈A且5B，求a的值．[解]　∵5∈A，∴a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4.当a＝2时，

21、a＋3

22、＝5，不符合题意，应舍去．当a＝－4时，

23、a＋3

24、＝1，符合题意．综上所述，a＝－4.[等级过关练]1．设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，则a2020＋b2020的值为(　　)A．0B．1C．2D．0或1B　[由题知　(1)或　(2)解(1)得此时，A中的三个元素均为1，

25、这与互异性矛盾．解(2)得a＝－1或1(舍)，此时b＝0，∴a2020＋b2020＝1.]2．设是R上的一个运算，A是某些实数组成的集合．若对任意a，b∈A，有ab∈A，则称A对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　)A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集C　[自然数集中的减法运算的结果可能产生负数，如3－4＝－1N；整数集中的除法运算的结果可能产生小数，如2÷4＝0.5Z；无理数集中乘法运算的结果可以是有理数，如×＝2∈Q.故选C.]3．设集合M＝{x

26、x＝3k，k∈Z}，P＝{x

27、x＝3k＋1，k∈Z}，Q＝{x

28、x＝3k－1，k∈Z}，

29、若a∈M，b∈P，c∈Q，则a＋b－c∈________(M，P，Q中的一个)．Q　[依据题意设a＝3k，b＝3t＋1，c＝3m－1(k，t，m∈Z)，则a＋b－c＝3(k＋t－m)＋2＝3(k＋t－m＋1)－1，所以该元素具有集合Q中元素的特征性质，应属于集合Q.]4．已知集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，

30、x

31、，y}，且A＝B，则x＝________，y＝________.－1　－1　[