“三角形的三边关系”教学教案

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1、“三角形的三边关系”教学设计李桂香一、教材分析华东师范大学出版社出版的<义务教育课程标准实验教科书>七年级（下）第八章第50—52页，内容是三角形的第3节（三角形的三边关系）。它是在学生已经掌握了三角形的概念、三角形的特殊线段、三角形的内角和的基础上研究的。本节课主要围绕三角形的三边关系、三角形的画法和三角形的稳定性开展探究，发现三角形的有关结论，解决一些实际问题。通过本节课的学习，可以为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，为运用自己的方式有条理地表达推理过程作出铺垫。二、教

2、学目标1．知识目标(1)学生在操作中感悟到“三角形任意两边之和大于第三边”，懂得判断三条线段能否组成三角形及已知三角形两边会求第三边的取值范围。(2)理解三角形的画法，能准确画出三角形。(3)使学生感悟到三角形的稳定性，并能寻找到生活中的运用。2．能力目标(1)通过实验、观察、交流、发现等活动，发展平面几何观念、推理能力和条理表达的能力；(2)通过实践去感受三角形的三边关系及三角形的稳定性，体会数学知识在实际生活中的应用。3．情感目标(1)培养学生的探索精神、实践精神；(2)在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师

3、生之间的情感距离；(3)联系学生的生活环境，使学生通过实验、观察、交流、归纳，获得必需的数学知识，品尝发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。三、教学重难点及突破关键重点：三角形三边关系及三角形稳定性的探究和归纳；难点：三角形三边关系的发现及应用；关键：通过学生自己动手操作发现三角形三边关系及稳定性，帮助学生用所学生的知识去解决身边的实例。四、设计理念1、以学生为中心；2、以操作为主要手段;3、以感悟为学习目的；4、以发现为宗旨。五、教学过程教学环节教学活动教师活动学生活动（一）准备问题，激发兴趣。1、如图是杭州湾跨海大桥工程地理位置图，汽车从A到B是从跨

4、海大桥走近一些，还是经过杭州（图中的C）近一些？请你用你学过的线段的知识说明理由。杭州湾跨海大桥的位置杭州CA大海B学生能用线段的基本性质“两点之间线段最短”进行说理。（二）创设情境，导入新课。1．试一试用7cm、5cm、4cm三根塑料棒做成一个三角形，然后把最短的4cm边剪去一小段，观察会出现什么现象；再剪去一小段，观察又会出现什么现象，……语言描述由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成三角形。三条线段首尾顺次连结，但未能组成三角形。三条线段未能首尾顺次连结。几何图形a=7cm，b=5cm，c=4cma=7cm，b=5cm，c=2cma=7cm，

5、b=5cm，c=1.5cm数量关系b+c>ab+c=ab+c

6、起来实验，学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形的三边关系。2．交流反馈，形成性质根据以上操作过程，请你想一想，能搭成三角形的每组尺寸有何共同特点？不能搭成三角形呢？你能否用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性？教师鼓励学生大胆发言，适时引导总结。3．作图验证：画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。分析：(1)先画草图，确定画图步骤;(2)画出线段AB后，关键是确定点C的位置;(3)到点A的距离等于5cm的点在什么位置？(4)问题中的点C要满足哪些条件？画法步骤如下：(1)先画线段AB=7cm；(2)以上A为圆心，4c

7、m长为半径画弧；AB4cmC7cm5cm(3)再以点B为圆心，5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；(4)连结AC、BC；△ABC就是所要画的三角形。让学生进行自主探究，学生在作图中更加体会三角形三边关系的性质。4、试一试你能否用圆规和直尺画一个三角形，使它们的三边分别为：(1)7cm、4cm、2cm；(2)9cm、5cm、4cmAB4cmC7cm5cm5、刚才在作图中的△ABC，AB=7cm，AC=4cm,BC=5cm,让学生计算每两条边的差，并探究它与第三边有何关系？（四）继续实践，继续发现。1．动一动手：①用2cm、2cm、4cm、4cm的四根塑

8、料棒拼成一个长方形，用手一压，你发现了什么？②怎样使长方形稳定下来？（加木条）学生在操作、反思