福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（文科）含解析

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1、7.函数f(x)兀=singp)在区间［0,迈］上的最小值是（A.B'-TC.爭D.02015-2016学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：(共12小题，每小题5分，共60分)1.命题"对任意的xwR,x4A•三B・£C.2D.95+l>0"的否定是()A.不存在xGR,x2+1>0B.存在xGR,x2+1>0C.存在XGR,x2+l<0D.对任意的XGR,x2+l<()2.已知集合A={3,a2},集合B二{0,b,l・a},且AnB={l},则AUB=()A.{0,1,3}B.{1,2,4}C.{0,1,2,3}D・{0,1,2,3,4}3.设a,b为实数，

2、若复数帚1+i，则a*()A.-2B.-1C.1D.24.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A.3^3B.C.馅D.15.等比数列闵}中,a3=l,q>0,满足2an+2-an+i=6an,则S5的值为()A.31B.121C.晋D.罟2X+1,xl8.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图彖如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象是()C.y9."a<-l〃是“一元二次方程x2+x+a=O有一个正根和一个负根〃的()A.

3、充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+8)上单调递增，若实数a满足f(log2a)+f(10§la)<2f(1),则a的取值范围是()2A.A.[1,2]C.(0,吉)D.(0,2]11.己知各项均不为零的数列僦｝,定义向量cf(5，%+1)，bn=(n,n+1),neN*.下列命题中真命题是()A.若VnwN*总有c“〃bn成立,则数列僦｝是等差数列B.若VnGN*总有<："〃兀成立,则数列血｝是等比数列C.若VneN*总有忑丄瓦成立,则数列｛如｝是等差数列D.若VnWN*总有(:戸丄匕巩成立,则

4、数列｛如｝是等比数列12.设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=lnx+x2-3,若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则(A.0

5、osx二屈②函数f(x)=2X-x?有三个零点；③对V(x,y)G｛(x,y)

6、4x+3y・10=0｝,贝ijx2+y2>4.④已知函数f(x)=x+-,若AABC中，角C是钝角，那么f(sinA)>f(cosB)x其中所有真命题的序号是・三•解答题12.已知等差数列｛如｝的前n项和为Sn，且a2=5,S9=99.(I)求知及Sn；4(II)若数列｛T匚7｝的前n项和Tn，试求Tn并证明不等式Tn-~-(I)求b的值;(II)求sin(2B-—)的值.8.己知函数

7、f(x)=2X-

8、^x

9、-(I)若f(x)=2,求x的值；(II)若(2t)+mf(t)X)对于te[l,2]恒成立，求实数m的取值范围.229.已知椭圆E的方程：丄£1•二-P为椭圆上的一点(点P在第三象限上)，圆P以点P为圆10025心，且过椭圆的左顶点M与点C(-2,0),直线MP交圆P与另一点N.(I)求圆P的标准方程；(II)若点A在椭圆E上，求使得両•环取得最小值的点A的坐标；(I)若过椭圆的右顶点的直线1上存在点Q,使ZMQN为钝角，求直线1斜率的取值范围.10.设函数f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+l,其中实数a^O.(I)若a>0,求函数f(x)

10、的单调区间；(II)当函数y=f(x)与y二g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时，记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域；(IIT)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数，求a的取值范围.【选修4・5：不等式选讲】11.(选修4-5：不等式选讲)已知函数f(x)=

11、2x-l

12、+

13、2x+a

14、,g(x)=x+3.(I)当圧-2时，求不等式f(x)