2014年1月北京市西城区初一上数学期末试卷附加题及答案

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1、北京市西城区2013—2014学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则，．二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个初一数学期末试卷第（8—5）页小正

2、方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．（1）若这块残片所表示的时间是2点分，求的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：初一数学期末试卷第（8—5）页北京市西城区2013—2014学年度第一学期

3、期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705．（阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）图1（从左面看）图2（从上面看）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．……………………4分（阅卷说明：每个图各2分）（2）k的最大值为16．…………………………………………………………7分三、解决问题（本题7分）初一数学期末试卷第（8—5）页3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是分钟．以0点为起点，则时针走了格，分针走了格．∵时针和分

4、针恰好分别指向两条相邻的刻度线，∴①当分针在前时，．…………………………………………1分解得．…………………………………………………………………2分②当时针在前时，．…………………………………………3分解得．（不符合题意，舍去）………………………………………4分∴．（2）设这块残片所表示的时间是点分，其中，都为整数．以0点为起点，则时针走了格，分针走了格．∵为整数．∴0，12，24，36，48．………………………………………………………5分①当分针在前时，．可知当时，，即为（1）中的答案．……………………………6分②当时针在前时，．可知当时，，符合题意．即

5、这块残片所表示的时间是9点48分．………………………………………7分答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分．（阅卷说明：其他解法相应给分）初一数学期末试卷第（8—5）页初一数学期末试卷第（8—5）页