西城初一数学期末试卷附加题及答案

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1、北京市西城区（北区）2012—2013学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2013.1（试卷满分20分）一、填空题：（本题6分）1．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片，如此分割下去．第6次分割后，共有正方形纸片_______个，第n次分割后（n为正整数），共有正方形纸片_______个．　　二、操作题（本题7分）2．如图，已知图形A，B，C，D，E，F分别是由3，4，5，6，7，8个“单位正方形”（每个小正方形的边长为1

2、）组成的图形，它们之中的五个可以拼成一个大正方形．（1）填空：能拼成的大正方形的面积等于，多余的那一个图形的编号是（从A，B，C，D，E，F中选择一个）；（2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线画出边界线．（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转）解：（1）能拼成的大正方形的面积等于，多余的那一个图形的编号是．（2）七年级数学第一学期期末试卷附加题第3页（共2页）三、解决问题（本题7分）3．小刘为自己的文件设了一个五位数的密码，这个五位数的前三位数字组成的

3、数与后两位数字组成的数之和等于155；这个五位数的前两位数字组成的数与后三位数字组成的数之和等于434，你知道小刘设的密码是多少吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区（北区）2012—2013学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2013.1一、填空题：（本题6分）1．19，．（各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）能拼成的大正方形的面积等于，…………………………………………2分多余的那一个图形的编号是F．…………………………………………4分或（2）两种正确的拼接方法如下图所

4、示．………………………………………………………………………7分阅卷说明：其他正确拼接方法相应给分．三、解决问题（本题7分）3．解：小刘设的密码是13421，解答过程如下：设这个五位数的前两位数字组成的数为a，第三位数字为b，后两位数字组成的数为c．……………………………………………………………………………………1分由题意得10≤a≤99，10≤c≤99，1≤b≤9，且a，b，c都为整数．依题意得，得．化简，得．……………………………………………………………3分由“10≤a≤99，10≤c≤99，1≤

5、b≤9”可知，整数b最小为4．∴（说明：学完一元一次不等式组可以将a，b的范围缩小简化求解过程）∵由①可知10a不超过150，七年级数学第一学期期末试卷附加题第3页（共2页）∴a不超过15．∴，．…………………………………………………………………5分∴．………………………………………6分∴小刘设的密码是13421．…………………………………………………………7分答：小刘设的密码是13421．阅卷说明：其他解法相应给分．七年级数学第一学期期末试卷附加题第3页（共2页）