数学ⅱ(附加题) 答案

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1、江苏省通州高级中学2011届高考综合测试数学Ⅱ（附加题答案共40分）21．【选做题】B．选修4-2（矩阵与变换）答案：（1）设=，则==．∴解得∴=．（2）．C．选修4-4（坐标系与参数方程）答案：（1）当t=0时，y=0，x=cos，即

2、x

3、≤1，且y=0；　当t≠0时，，故．（2）当时，y=0，，即

4、x

5、≥1，且y=0；当时，x=0，，即x=0；当时，得，即上两式平方相减，得．高三数学Ⅱ（附加题）第2页（共2页）【必做题】第22题、23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．答案：以OB为x轴，OC为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz．设底

6、面边长为2，则，设，则，又，依题意得，∴．即E分PB的比为1∶2．23．答案：（1）依题意，可设所求抛物线的方程为y2=2px（p＞0），因抛物线过点（2，4），故42=4p，p=4，抛物线方程为y2=8x．（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，同理，．∵kPA+kPB=0，∴+=0，∴=，y1+4=-y2-4，y1+y2=-8∴．即直线AB的斜率恒为定值，且值为-1．（3）∵kPAkPB=1，∴·=1，∴y1y2+4(y1+y2)-48=0．直线AB的方程为，即(y1+y2)y-y1y2=8x．将-y1y2=4(y1+y2)-48代入上式得(y1+y2)(y+4)=8(x+6)，

7、该直线恒过定点（-6，-4），命题得证．高三数学Ⅱ（附加题）第2页（共2页）