2015-2016学年北京市西城区七下期末数学 附加题

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1、2015-2016学年北京市西城区七下期末数学附加题一、填空题（共1小题；共5分）1.参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍 2B的得分高于DB>D3A和B的得分之和等于C和D的总分 4D的得分高于E （1）请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式；（2）5位同学的比赛名次依次是 ．（仿照第二条信息的数学表达式用">"连接

2、）二、解答题（共2小题；共26分）2.（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4x+3y=54,x+3y=36.我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表43541336，求得的一次方程组的解x=a,y=b.用数表可表示为10a01b．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x=  ,y=  .（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组2x+3y=6,x+y=2.的过程.3.（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C为x轴上的一个动点（

3、与点O，A不重合），分别作∠OBC和∠ACB的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接回答∠BEC的度数及点C所在的相应位置．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．答案第一部分1.（1）信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍C+D=2E2B的得分高于DB>D3A和B的得分之和等于C和D的总分A+B=C+D4D的得分高于ED

4、>E（2）B>D>E>C>A.第二部分2.（1）下行-上行；1060110；x=6,y=10.    （2）所以方程组的解为x=0,y=2.3.（1）如图，当点C在x轴负半轴上或x轴正半轴上点A右侧时，∠BEC=135∘；当点C在线段OA上（且与点O，A不重合）时，∠BEC=45∘.    （2）∠MPH=12∠G.如图，设射线FO与HP的交点为点Q.由∠MHF=∠GHN，HP⊥MN可得∠1=∠2，再由射线FO平分∠GFH，可知∠3=∠4，点Q是△FGH的两条角平分线的交点，可得∠FQH=180∘−∠1−∠3=180∘−12180∘−∠G

5、=90∘+12∠G.又由∠FQH是△OPQ的外角可得∠FQH=90∘+∠MPH.可得∠MPH=12∠G.