4、V2016-1D.V2017-19.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原來的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移彳个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数丫=Isinx的图象则y=f(x)是()[兀[■兀A.y=—sin(2x+~^-)+lB.y=—sin(2x-[兀[兀c.y=ysin(2x+—)+1D.y=jsin(2x-—)+110.函数y=f(2x-l)是偶函数，则函数y=f(2x+l)的对称轴是()A.x=-lB.x=0C.x=—D.x=—2211.若向量m=(«—1,2),〃=(4
5、,b),且加丄〃，g>0,b>0,则log,«+log3-有()5bA.最大值log丄B.最小Mlog.2C.最大值一log丄D・最小值0323212.定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)大致图象如图所示,给出下列四个命题：①方程f[gM]=0有且仅有三个解；②方程g[f(x)]=0有且仅有三个解；③方程=0有且仅有九个解；④方程^[^(x)]=0有且仅有一个解。那么，其中一定正确的命题是()A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9.已知
6、向量方,方夹角为60",且a=l,2a-b=>/l,则⑹=15.设椭圆二+召=l(a>b>0)的左右焦点分别为Fi，F2，点P在椭圆上运动，
7、两
8、帀订crlr的最大值为m,PFcPF2的最小值为n,且m>2n,则该椭圆的离心率的取值范围为.16.定义在R上的函数7(兀)满足J(x+y)=J(x)+fiy)+2xyf(兀、)€R),人1)=2,有下列命题:①/(一2)=2,②设g(x)=/U)+y(—x)，g(Q是偶函数，③设h(x)=fix+)-J(x),加兀)是常函数,④若xeN则7U)的值可组成等差数
9、列.其中正确命题有・(填所有正确命题序号)三、解答题：共70分。第17题到第21题为必答题，每题12分。第22题和第23题为选做题，考生只需选择其中之一做答，该小题10分。17.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积,(1)求角A的大小；(2)若角A为锐角，b=,S=壬,求边上的中线4D的长.18.四边形ABCD为矩形，AD丄平面ABE,AE=EB=BC,F为CE±的点，且BF丄平面ACE.(1)求证：AE±BE；(2)设M在线段AB上，且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使
10、得MN〃平面DAE.19.我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x(吨)，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出X的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年6?-84Ml41••■•0000100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1),[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的
11、人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨)，估计x的值，并说明理由.频率0.52040a10.511.522.533.544.5月均用水里（吨）15.点M是抛物线C：y将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；设直线/与兀轴的交点是M,N是曲线C上一动点，求MN的最大值.=2px(p>0)上一点，F是抛物线焦
