湖南师范大学附属中学高三月考试卷（三）文数试题含答案

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1、炎德•英才大联考瀕南师大附中2017届高三月考试卷（三〉数学文科试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合M={xlog2（l-x）<0}f集合A^={x

2、-l

3、«=203,&=0.32,c=fo^(x2+0.3)(x>l),则a,b,c的大小关系是()A.a0,69>0,0<^<—在区间(2丿上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（

4、xeR）的图象上所有的点（）A.B.7T向左平移丝个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移兰个单位长度,6再把所得各点的横坐标缩短到原来的*,纵坐标不变向左平移f个单位长度'再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变JT

5、D.向左平移丝个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一，纵坐标不变32-x-cix~5Cx<1)⑺已知函数/(x)=L是/?上的增函数，则a的取值范围是()—(兀>1)lxA.~30)的焦点F且倾斜角为60°的

6、直线/与抛物线在第一、四象限分别交于43两点，则——的值等于()BFA.5B.4C.3D.2(7、(9)函数f(x)=^—1cosx的图象的大致形状是()11+纟丿MH(Al3

7、•••♦••••••(10)执行如图所示的程序框图，输入0=10，则输出的人为()A.-12B.10C.16D.32A.8V2兀3927B.—71C.—71D.12龙22仃1)在体积为纟的三棱锥S-ABC中，AB=BC=2,ZABC=90°,SA=SC，且平面SAC丄3则该球的体积是(平ABC,若该三棱锥的卩L

8、个顶点都在同一球血上^>0(12)设x,y满足15

9、0,若z=x2—1Ox+y2的最小值为一12,则实数a的取值范3%—2y—2<0围是()A.3a<—23、1B.a<——C.a>—12第II卷（共90分）二.填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)(13)若同二1,”

10、二2,c=d+b,且C丄G,那么Q与b的夹角为(14)在平面直角坐标系xOy中，若直线祇+厂2二0与圆心为C的圆(xT)2+(yp)2=16相交于两点，且AABC为直角三角形，则实数d的值是(15)如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的体积(16)设函数f(x)=ex(2x-l)-cu+a

11、,其中a<,若存在唯一的整数兀°,使得/(x0)<0,则a的取值范围是三.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)(17)(本小题满分12分)已知向量加二n-X、4>JT（I）若/（兀）二1,求COSx+—的值;<3丿(II)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(Za-c^cos^bcosC,求/(2A)的取值范围.仃8)(本小题满分12分)如图1,在RtABC中，ZA5C=60°,ZBAC=90°,AD是BC±的高，沿AD将AABC折成60°的二面角B-AD-C,如图2.(I)证明：

12、平面ABD丄平面BCD；(II)设E为BC的中点，求异面直线AE与BD所成的角.仃9)(本小题满分12分)3设数列｛%｝的前料项和为S”，己知S”=一(色T)・2(I)求舛的值，并求数列｛绻｝的通项公式;(II)若数列｛仇｝为等差数列,且伏+2=-&2勺+血=0・设q=ajbn,数列匕｝的前m项5、和为人，证明:对任意neNTn+n--・3曲是一个与几无关的常数.2丿(20)(本小题满分12分)22已知椭圆C:右+*=1(。＞〃＞0)的左、右焦点分别为片(一1,0),耳(1,0),点A在椭圆C上.(I)求椭圆C的标准方程；(II)是否存在斜率为

13、2的直线使得当直线Z与椭圆C有两个不同交点M、"时，能在直线y=-上找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足栩=起？若存在，