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《江苏省南京市溧水区2017届中考数学第十章复习（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章通过初中数学的学习，除了应拿握必要的知识技能外，感悟数学的思想J积累用数学去解决问题的一些方法也很重要，本专题重点讲解初中阶段三种常见的数学恩想方法./數老结合i-i#.：•C..「：••结合建筑图纸中的相关数据可以进行相关筆筑费用的预算……我们研究的对象可分为数和形两部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形:借助于数的精确性来阐明形的某些属性’借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.1.数可以用形来刻画:（1）请用图形直观表示平方差公式:疋一Z>2=（a+6）（a—»・（2）你还可以用图形来直观描述初中数学中的某些
2、概念、法则或公式吗?2.形可以用数来解释:（1）假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能放进一个拳头吗？为什么?（2）你还能举一些从数的角度来说明一些图形特征的例子吗？数可以使形更具说服力，形可以使数更直观，把形（数）转化为数（形），数形互补，互换获得解决相关问题的思路.■例1用图形直观表示配方求一元二次方程工（工+2〉=24的正根的过程.例2点C是线段AE的黄金分割点（AOBC）,试说明黄金比约等于0.61&例3已知矩形ABCD的面积为36,以此矩形的对称紬为坐标轴建立平面直角坐标系,设点A的坐标为(工，W謨中无＞0,，＞0・(1)求出y与工之间的
3、函数关系式，并写出自变量工的取值范圈.⑵用工*表示矩形ABCD的外接圆的面积S,并用下列方法解答后面的问题.方法:•••左+箒=@一¥「+2心为常数且&＞0心0),且@一钉$0,a.•.当a-
4、=0,EP⑴士励M+等取得最小值2k.问题:当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小？并求出S的最小值.二、分类…』；…亠'人们在点钱时通常先将钱分类■把相同面值的钱整理在一起，商场里的商品也总是分类摆放…….…丁分类是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的4种数学思想方法•分类贯穿于初中数学学习的全过程•我们耙实数分为有理数和无理数比整張分势单项式和多项式，把三
5、角形分为锐角三角形、我角三角形、钝角三角形，査线与拠的检*关蔡可分为相离、相切、相交三类……通过分类，可以使复杂的问题变得简单明了，易于解决.1.对于实数.三角形，你还有其他分类方法吗?2.回忆初中数学的相关内容，你还可以举一些涉及分类的例子吗?在运用分类的思想方法进行解题时，要关注三枣:要明确是否需要分类讨论;确定分类的对象:确定分类的标准•这样才能在分类时不重复.未遗漏.例4若点A、E、C在数轴上分别表示数一1、5、工,且满足
6、AC"3
7、BC
8、，求x的取值范围.例5已知点A(0,0),B(0,4),C(3,汁4),D(3,"•记N(C为U7ABCD内部(不含边界)整点的个数，其中整
9、点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则NQ)所有可能的值是多少？•例6我将平分三角形的面积，又平三角形的周长的直线称为三角形的细平分线”•如图9-1,在AABC中，AB=BC=10,AC=12.•*.(1)小莉想用直尺和圆规作出ZXABC的一条“平分线”，请你帮小莉在图①中作出这条“平分线”(保留作图痕迹,不写作法).(1)小明在图②中作出ZVkBC的另一条“平分线PD：过点C画直线CD交AB于点D.你觉得小明的方法正确吗？若正确，说明确定的方法;若不正确,请说明理由.(2)请你找出AABC的所有“平分线”,并说明确定的方法.BBB三.化归和转化.、-同学们都听说过“曹冲称象”的故事，小
10、曹冲通过称得石头的重就从而获得大象的重•转化和化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化■进而得到解块的=种方法•一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问暑腊陌生的问題通过变换转化为熟悉的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问題’1.如图9-2：(1)直角三角形可通过剪、拼成一个矩形吗?(2)任意三角形可通过剪、拼成一个矩形吗?(3)任意四边形可通过剪、拼成一个矩形吗?2.冋忆在以前的学习过程中，你还可以举一些涉及化归和转化的例子吗?解决这类问题时■要结合已有的知识、经验方法，数学解题的过程其实就是化归和转化的过程，其中关键是把问题化归或转化
11、为自己所能解决的问题或已经解决的问题.例7请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3-4x=0.朋•例&如图9严3；在平面畫角坐标系内,直线/的关系式为夕=工+以点A、B的坐标分别是(1,0).(7,0),试就方的取值范围讨论在直线/止是否存在点M使ZAMBb&0°・二£・•图9-3例9;如图9-4：(1)过AABC的顶点A能作1条直线把AABC的面积等分吗？(2)过梯形ABCD的顶点A能作1条直线把梯形ABCD的面积等分吗？(3)过四边形ABC
