江苏省南京市溧水区2017届中考数学一轮复习1.3整式（二）学案（无答案）

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1、1.3整式(二)一.知识梳理(一)整式的乘除1.幕的运算性质(1).am.aH=(m,比都是正整数)。例：a2.a3=。(2).(ab)H=(比为正整数)。例：(^)3=。(3).(a,n)n=(m,几都是正整数)。例：(^2/=.(4).am^an=(qhO,加，比都是正整数，并且m>n)0W〃是正整数)(5).6f°=(gHO)(6).a~n—(a工0,2.整式的乘法：(1)单项式乘以单项式：6F.3小二。(2)单项式乘以多项式：(/_2)办b)=。(3)多项式乘以多项式：(2x—3y)(x+4y)=。3.整式的除法：(1)单项式除法：6x3-2x=。(2)多项式除以单项式：(8%2-4

2、a>')-(-4x)=o(二)因式分解1.分解因式的概念(1).分解因式：把•一个多项式化成儿个的形式。(2)•分解因式与整式乘法的关系：2.分解因式的基本方法：(1).提公因式法：ma+mb+me=。(2).运用公式法:(1)平方差公式：a2-b2=；(2)完全平方公式：cr±2ab+b2=。1.分解因式的一般步骤：首先然后.分解因式的结果中不能含有因式，一定要分解到不能够再分解为止.整式乘法与是互为相反的两个过程.二.基础知识1直接写”出下列多项式分解因式的结果；(1)xy--2xy2=；(2)x2-4=；(1)m3一4m2+=；(4)(x+3)2-(x+3)=2下列各式从左到右的变形

3、，属于因式分解的是()A.ci(a—b+l)=d—cib+ciB・g~—d—2=d(o—1)—2C.—4-ci~+9/?2=(—2a+3b)(2g+3b)D.ci~—4-ci—5=(tz—2)~—93.下列各组多项式中没有公因式的是——()A.3x—2与6x'—4xB.3(a-b)2与11(b-a)3C.mx一my与ny一nxD.absc与ab-—be4.分解因式x4-l的结果是()A.(兀2—])(兀2+])B.(兀一1)2(兀+1)2C.(x+l)(x-l)(x2+1)D.(兀―1)0+1)35.下列多项式能用平方差公式分解因式的是A.9x2-49y2B.-9x2-49y2C.9x2+4

4、9y2D.-(9x2+49y2)6把下列各式分解因式：(1)—9；(2)a"—ci；(3)—6x+9；•(4)+4/72+4三例题解析(2)—4°钻2—6c「b+2cib例1把下列各式分解因式:(1)2x2-8%(1)4x‘(°—2)+x(2—ci)例2把下列各式分解因式:(1)彳(加+沙一16(m-n)2(2)4-12(x-y)+9(x-y)2(3)(x—l)(x—3)+1例3先化简，再求值：（2兀+1）2—2（2x+l）+4,其中x=迈。四中考直通车1（2014-枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2）,将剩余部分剪开密铺成•一个平行四边形，则该平行

5、四边形的面积为（）laA.a+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-22(2015北京)已知2/+3。一6=0・求代数式3d(2d+l)—(2a+l)(2a-l)的值。3解方程x(2x-l)=3(l-2x)4计算-4m+25图①、②分別是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板〃长为1.6叫Q与地面M的夹角乙CDE为12°,支架处长为0.8m,为80°,求跑步机手柄的一端/的高度h(精确到0.Im).(参考数据：sin!2°=cos78°~0.21,sin68°=cos22°=0.93,tan68°^2.48)