江苏省南京市溧水县2017届中考数学一轮复习整式和分式学案（无答案）

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1、整式和分式【中考要求解读】1•会分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.2.了解整数指数幕的意义和基本性质，整式的概念，会进行整式加、减、乘法运算.3.了解乘法公式的儿何背景，并能利用乘法公式进行简单计算.会•用提公因式法、公式法进行因式分解.4.了解分式的有关概念，理解分式的基本性质•会用分式的基本性质进行约分和通分，进行简单的分式加、减、乘、除运算.一、基础训练（1）下列运算正确的是（）（幕的运算）A.tz2Lh3=a5B.asa4=a2.C.a2,4-a3=2abD.（6f3）2=a6D.(x+4)2-5（2）将代数式x2+

2、4x-1化成（兀+p）2+q的形式为（）（完全平力公式、配方）A.(兀+2)~—4B.(x+2)J—5C.(x+4)~—4（3）化简务土的结果是（）（分解因式、分式化简）er+abA.B.口c.D.口ci+b成的图（4）用代数式表示（用代数式表示数量关系）①原价为a的某种常用药降价40%,则降价示此药的价格是元.②如右图，正方形的边长是Q,以各边为直径在正方形内画半圆，所围形（阴影部分）的面积为.（5）直接写出下列多项式分解因式的结果：（提公因式、公式法分解因式）①4x2-y2=；②-a3+4/-4a=.2（6）①当兀时，分•式—

3、—有意义；（分式有意义、无意义、值为0）x-lx+3②当X时，分式无意义；x—2X2—]①当x时，分式‘的值为0.x~—2x+1二、例题精讲例1、计算(整式运算训练)②(-x3y4)^(-2xy2)2ax2y；③(6/-I)2-(1-67)(67+1);④(x-2y+l)(x+2y—1).①3«-2/7)-2(-4心+方)；例2、分解因式(分解因式、整体思想)®x2(x-y)+(>j-x)；・②(a+l)(d+3)+l.例3、计算(分式运算、通分约分、分解因式)212②空__)卄兀.一«+1CT+Q、a©(———)-——a~+da

4、~+2a+lq+1例4、如图，有一块长/+Q,宽2d的矩形铁片，将其四个角分别剪去一个边长为□的正方形,2剩余的部分町制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的体积.（具体情境列代数式、合理•运用平方差公式）三、课堂练习1、如图，要给一个氏、”宽、高分别为x、y、z的箱了，其打包方式如图所示，则打包带至少要（单位mm,用含兀、儿、z的代数式表示）.bb2a-ba-b（第1题图）（第2题图）2、有若干张如图所示的正方形卡片A、B和长方形卡片C,如果要拼一个长为（2a+b）.宽为（a+b）3、甲、乙两港分别位于长

5、江的上、下游，相距5km,一•艘游轮往返其间.若游轮在静水中的速度为tzkm/h,水流的速度为bkm/h(bVd),那么游.轮往返两港的时间差是h.4、分解因式川-1的结果是()A、(x2-l)(x2+l)B、(x-l)2(x+l)2C、(x-l)(x+l)(x2+l)D、(x-l)(x+1)35、把分式一J中的0、b、c的值都扩大为原來的3倍，「那么分式的值(b+cA、不变B、变为原来的3倍C、变为原来的丄D、变为原来的丄366.计算%2-xyx-y②兀2+2马+bj+y312a-2a2-4厂、zcrh2xa+b①(+)ma-b

6、b-aabIY7、先化简(——+1)一再选取一个使原式冇意义，而你又喜爱的数带入求值.X-1X—18、A玉米试验田是边长为。米的正方形中减去而积为1平方米的蓄水池后余下的部分；B玉米试验田是边长为（a-1）米的正方形•两块试验田都收获了500千克，哪块试验田的单位而积产量高？