中考数学一轮复习 整式和分式学案

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1、整式和分式【中考要求解读】1.会分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.2.了解整数指数幂的意义和基本性质，整式的概念，会进行整式加、减、乘法运算.3.了解乘法公式的几何背景，并能利用乘法公式进行简单计算.会用提公因式法、公式法进行因式分解.4.了解分式的有关概念，理解分式的基本性质.会用分式的基本性质进行约分和通分，进行简单的分式加、减、乘、除运算.一、基础训练（1）下列运算正确的是（）（幂的运算）A．B．C．D．（2）将代数式化成的形式为（）（完全平方公式、配方）A．B．C．D．（3）化简的结果是（）（分解因式、分式化简）A

2、．B．C．D．（4）用代数式表示（用代数式表示数量关系）①原价为的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是元．②如右图，正方形的边长是，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为．（5）直接写出下列多项式分解因式的结果：（提公因式、公式法分解因式）①=；②=．（6）①当时，分式有意义；（分式有意义、无意义、值为0）②当时，分式无意义；③当时，分式的值为0．二、例题精讲例1、计算（整式运算训练）①；②；③；④．例2、分解因式（分解因式、整体思想）①；②．例3、计算（分式运算、通分约分、分解因式）①；②．例4、

3、如图，有一块长，宽的矩形铁片，将其四个角分别剪去一个边长为的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损失忽略不计），求这个铁皮盒的体积．（具体情境列代数式、合理运用平方差公式）三、课堂练习1、如图，要给一个长、宽、高分别为、、的箱子，其打包方式如图所示，则打包带至少要（单位mm，用含、、的代数式表示）．xyz（第1题图）（第2题图）2、有若干张如图所示的正方形卡片A、B和长方形卡片C，如果要拼一个长为、宽为的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．3、甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距km，一艘游轮往返

4、其间．若游轮在静水中的速度为km/h，水流的速度为bkm/h（b＜），那么游轮往返两港的时间差是h．4、分解因式的结果是（）A、B、C、D、5、把分式中的、、的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A、不变B、变为原来的3倍C、变为原来的D、变为原来的6、计算①②③④7、先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数带入求值．8、A玉米试验田是边长为米的正方形中减去面积为1平方米的蓄水池后余下的部分；B玉米试验田是边长为米的正方形．两块试验田都收获了500千克，哪块试验田的单位面积产量高？