中考数学一轮复习整式学案

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1、整式一：学习目标：1、掌握整式的有关运算，提高运算能力，能够代入求值。2、了解整式的有关概念，会对多项式进行因式分解。二：学习过程：【预习导航】1.代数式的分类：2.代数式的有关概念(1)代数式:用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．1.整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。（2）多项式：几个的和，叫做多项式。____________叫做常数项2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________叫做同类项；（3）合并同类项法则：。（4）去括号法则：

2、括号前是“＋”号，________________________________括号前是“－”号，________________________________3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：①幂的运算：单项式乘以多项式：。单项式乘以多项式：。③乘法公式：平方差：。完全平方公式：。4．分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．练习1.单项式x2y的系数是，次数是.2.计算：．=3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.与是同类项，则a-b=5.用代数式表示：“a，b两数的平方和”；“与

3、的倒数的和”________.6．若且，，则=，=，=。7.分解因式：=，=，=，=。8.边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，则=.9．若。【例题教学】例题先化简，再求值：(1)　，其中．(2)，其中a=2,b=3例题因式分解（1）（2）（3）（4）例题若a，b，c为△ABC的三边长，且，试判断△ABC的形状【课堂检测】1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．73.当x=-1时，代数式的值等于17，当x=1时这个代数式的值为。4．观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x

4、4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.5.分解因式：_______，_________，__________.=，，6.已知多项式是关于x的四次多项式，则m、n满足的条件是7.若与可以合并成一项，则的值是。8.先化简，再求值：⑴，其中，；（2），其中.（3），其中．【课后巩固】一、基础检测1.下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D．2.下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+23.（1）若。（2）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为。(3)如果，则=，=

5、.4.实数范围内分解因式：（1）（2）（3）(x+1)2-9(x-1)2（4）二、拓展延伸5.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1　B.4n+2　C.4n+3D.4n+5６.已知：A=2x2+3ax－2x－1,B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与x无关，求a的值．7.阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一

6、些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2，就可以用下图①②的几何图形面积来表示．（1）请你写出图③所表示的代数恒等式；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a2＋4ab＋3b2＝（a＋b）（a＋3b）；（3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形．  8.观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。日期教师评价家长签名