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《江苏省清江中学高三上学期周练数学试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省清江中学2016届高三上学期周练数学试题一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1.设集合A={0,1,2},B={x
2、x<2},则AAB=【答案】{0,1}【解析】试题分析：由题意得：AflB={兀
3、兀<2}fl{0丄2}={0」}考点：集合运算2.已知复数z满足z(l-/)=l(其中，为虚数单位)，则z二.【答案】—22【解析】试题分析：z(l-i)=l=>z=-^—=^-^-=丄+丄,''1-z222考点：复数运算【名师点晴】(1)复数代数形式的运算类似于多项式的四则运算，含有虚数单位i的看作一类同类
4、项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可.但需注意把i的抵写成最简形式.⑵在进行复数的代数运算时，记住以下结论，町提高计算速度.①(l±i)2=±2i；=i、__-=—i,③一b~~ai=i(a+Z?i).1-z1+j3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽収驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为.【答案】808【解析】试题分析:总人数
5、N为兰N12+21+25+43=N_808考点：分层抽样4.袋了里冇两个不同的红球和两个不同的白球，从中任意取两个球，则这两个球颜色不相同的概率为【答案】I【解析】试题分析:从中任意取两个球共有C：=6种基本事件,其中两个球颜色不相同共有=4种基本事件,42因而枫率为7=7o3考点：古典概型概率2.如右图所示的流程图的运行结果是.【答案】20【解析】试题分析：第一次循坏：S=5,q=4；第二次循环：S=20,a=3；v3<4,所以运行结果是20.考点：循环结构流程图3.已知等比数列｛色｝各项都是正数，且a4-2a2=4,a3=
6、4,贝ij｛an｝前10项的和为•【答案】1023【解析】a2试题分析：由题意得：—二1=>_g_2二0=>g二_1（舍）或g=2,从而吗£洛J因此恥上岁=1023q~2-101-2考点：等比数列通项及求和1（-兀、cos2a—+cosa,且aw0,-,则一Z、2<2丿sina-~<4丿7.已知sina=的值为【答案】芈【解析】试题分析:1137sincc=—+coscc=>sina—cosa=—=>2sinacosa=—=>(sina+cosa)2=l+2sinacosa=—2244/.sina4-cosa=2cos2aco
7、s2a-sin2a、^/14sina—cosa)因此如仏/{4=—a/2(suia-I-cosa)=考点：同角三角函数关系【名师点晴】⑴利用si『a+cos2a=1可以实现角a的正弦、余弦的互化，利W^=tan。可以实cosa现角0的弦切互化.（2）应用公式时注意方程思想的应用：对于sina+cosa,sinacosa,sinci—cosa这三个式了，利用（sina±cosa）'=l±2sinacosa,可以知一求二.（3）巧用"1”的变换：Usin'a+cos?a等.8.在平行四边形ABCD中,AD=1,ZBAD=60°,E
8、为CD的中点.若ACBE=1,则AB的长为.【答案】二2【解析】试题分析：由题设^（AB+AD）•AD--ABI2=1,展开即有—-ab2+-abad=o,22—-91—
9、ABf+—2考点：向量数量积【名师点睛】平而向量数暈积常解决线段的长度、两肓线的位置关系、求夹角问题；也常在平面儿何问题屮与一•些儿何图形相结合考查向量方法的应用.(1)求两非零向量的夹角时要注意：①向量的数量积不满足结合律.②数量枳大于0说明不共线的两向量的夹角为锐角，数量积等于0说明两向量的夹角为直角,数最积小于0且两向最不能共线时两向最的夹角就是钝角.
10、(2)利用数量积求解长度问题的处理方法：①；=方・方=丨方F或匕
11、=厅.②若-=(x,y),贝'J
12、-
13、=yjx2+/.9.已知a,beR,若a2+b2-ab=2,则ab的取值范围是【答案】—扌,2【解析】空2试题分析：由a1+=2+ab>2ab^ab<2?又(d+b)=2+3ab>Q^ab>——?「2_ab€-—^2.考点：基木不等式求范围10.已知正方形ABCD的边长为2,E、F分别为BC、DC的中点，沿AE,EF,AF折成一个以面体，使B,C,D三点重合，则这个四面体的体积为.【答案】
14、【解析】试题分析：四而体为以2为高
15、，腰为1等腰直角三角形为底的三棱锥，因此体积为11.1-x2x-xr=-323考点：三棱锥体积11.已知双曲线二一与=1(°>0,/b~b>0)的左右焦点F「耳，梯形的顶点A,B在双曲线上且£A=AB=£B,E£〃AB,则双曲线的离心率的収值范围是【答案】(2,1+V2)U(
