高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.3幂函数自我小测新人教B版必修1

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1、3.3摹函数自我小测1.有下列函数：®y=>Jx；②尸4；③y=x+x~2,其屮幕函数的个数为（）A.0B.1C.2D.392.函数y=

2、x

3、；（/?eN,/7>9）的图象可能是（）<3、一3了3、"29■3.已知a=,b=、C=5<5;A.c

4、6.当（0,+Q时，幕函数尸（駢一刃一l）*z为减函数，则实数〃啲值为（A.m=2B.m=—C.m=—或m=2D.1±V527.己知幕函数的图象过点（2,V2）,则这个函数的解析式为1x8.函数y=（3l2）°+（2—3兀）亍的定义域为6.设函数£(劝=2,左(才)=*[f3(x)=x,则£{左[左(2014)]}=.7.设幕函数y^=xa~3a在(0,+8)上是减函数，指数函数？=(/_])'在(_8,+oo)上是增函数，对数函数y=logu2-2*+i)x在(0,+°°)上是减函数，求臼的取值范围.8.下面六个幕函数的图彖如图所示，试建

5、立函数与图彖之间的对应关系：3

6、2(l)y=x2；(2)y=；(3)y=x3；_2OXJL0XOxF9.已知函数fx)=x—2iii+m+3(/z/eZ)为偶函数,且/(3)

7、xp为偶函数，.••排除选项A,B.9又Vz?>9,A-冷，所以^因为幕函数gd）=只在其定义域上是增函数,13丿>1,所以a>c.因此c

8、3)<4V—<1.又因为日=X丿答案：A4.解析：方法一（性质法）:由幕函数的性质可知，当自变量x>l时，幕指数大的函数的函数值较大，故有b>c>d>a.方法二（类比法）：当x趋于正无穷吋，函数”的图象在/轴上方无限地逼近/轴正半轴，类似于典型幕函数y=x故白〈0.函数在区间［0,上是增函数，图象下凸，类似于函数故方>1._同理可知类似于尸出，故0<处1,0〈水L所以已最小，方最大.方法三（特殊值法）：作直线%=2,由图象可知2”〈2《2=2〃，由指数函数的性质可知以水q",故选D.答案：D5.解析：在同一平而直角坐标系内分别作出两个函数的

9、图象如图所示，由图象得l<^o<2.答案：BI—5/77—3V0,4.解析：由题意可得，2解得刃=2.［m-m-1=1,答案:A5.解析：设将点(2,血)代入，得V2=2所以。=丄.所以/V)2=X2■答案：y=x28・解析:依题意得3x-2>0,2—3x丰0,解得即吟2答案：匕,+89.解析：T/；{左[农3]}=£[£(#)]=£(厂)—X•"展(2。14)］}=2。『=亦答案:1201410.解：・・•幕函数y=xa~Za在(0,+◎上是减函数，・・./一3水0.①又Vy=(a2-l)x在(一8,+8)上是增函数,.・・/一1>1,即

10、/垃.②又Vy—loga-在(0,+°°)上是减函数,/.0

11、^0},是偶函数，在(0,+<-)上是减函数；(5)尸*'=丄的定义域为{x

12、xH0},是奇函数，在(0,+8)上是减函数；(6)y=x-汇

13、丄yJX的定义域为{”00},既不是奇函数也不是偶函数，在(0,+<-)上是减函数.通过上面分析，可以得出(1)-A,(2)"F,(3)“E,(4)"C,(5)“D,⑹“B.12.解:・・・f3是偶函数，—2d+/〃+3应为偶数.3又VA3XX5),・・・一2加+/〃+3>0,解得一15—.2又*.*/7/EZ,m—0或m=1.当/〃=0时，—2#+〃t+3=3,3为奇数(舍去)；当/刀=1时，一2/+刃+3=2,2为偶数.故仍的值为1,fd)的解析式为/a)=z