2019-2020年高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.3 幂函数自我小测 新人教B版必修1

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1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.3幂函数自我小测新人教B版必修11．有下列函数：①y＝；②y＝；③y＝x4＋x－2.其中幂函数的个数为(　　)A．0B．1C．2D．32．函数y＝(n∈N，n>9)的图象可能是(　　)3．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c三个数的大小关系是(　　)A．c

2、．a

3、f1{f2[f3(2014)]}＝________.10．设幂函数y＝xa2－3a在(0，＋∞)上是减函数，指数函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是增函数，对数函数y＝log(a2－2a＋1)x在(0，＋∞)上是减函数，求a的取值范围．11．下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2；(5)y＝x－3；(6)y＝.12．已知函数f(x)＝x－2m2＋m＋3(m∈Z)为偶函数，且f(3)

4、．参考答案1．答案：C2．解析：∵y＝为偶函数，∴排除选项A，B.又∵n>9，∴<1.由幂函数在(0，＋∞)内指数小于1的图象可知，只有选项C符合题意．答案：C3．解析：因为指数函数f(x)＝在其定义域上是减函数，又－>－，所以a1，所以a>c.因此c

5、的图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴，类似于典型幂函数y＝x－1，故a<0.函数y＝xb在区间[0，＋∞)上是增函数，图象下凸，类似于函数y＝x2，故b>1.同理可知y＝xc，y＝xd类似于y＝，故0

6、f(x)＝xα(α∈R)，将点(2，)代入，得＝2α，所以α＝.所以f(x)＝.答案：y＝8．解析：依题意得解得即x>.答案：9．解析：∵f1{f2[f3(x)]}＝f1[f2(x2)]＝f1(x－2)＝x－1，∴f1{f2[f3(2014)]}＝2014－1＝.答案：10．解：∵幂函数y＝xa2－3a在(0，＋∞)上是减函数，∴a2－3a<0.①又∵y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是增函数，∴a2－1>1，即a2>2.②又∵y＝log(a2－2a＋1)x在(0，＋∞)上是减函数，∴0

7、<1，③解①②③，得

8、x≠0}，是偶函数，在(0，＋∞)上是减函数；(5)y＝x－3＝的定义域为{x

9、x≠0}，是奇函数，在(0，＋∞)上是减函数；(6)y＝＝的定义域为{x

10、x>0}，既不是奇函数也不是偶

11、函数，在(0，＋∞)上是减函数．通过上面分析，可以得出(1)↔A，(2)↔F，(3)↔E，(4)↔C，(5)↔D，(6)↔B.12．解：∵f(x)是偶函数，∴－2m2＋m＋3应为偶数．又∵f(3)0，解得－1