高二数学选修2-2模块考试

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1、高二数学选修2-2模块考试一、选择题（每题5分）1.函数歹=（兀一1）2在x=2处的导数是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）42.曲线y=x3-2x+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）120°3.设/'（X）是函数/（兀）的导函数，的图彖如图15.2-2所示，则），=/（%）的图象最有可能的是（）(A)1,-1(C)3,-174.函数/（兀）的定义域为开区间（讪,导函数广（劝在（⑦方）内的图象如图所示，贝I」函数/（Q在开区间⑺小）内有极小值点（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.函数/⑴=/_3兀+i在

2、闭区间［—3,0］上的最大值.最小值分别是（）(B)1,-17(D)9,-196.求函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(A.(—a),2)B・(0,3)C.(l4)D・(2,+oo)7.函数/(x)=^+x+l有极值的充要条件是((A)a>0(B)a>0(C)a<0)(D)a<08.已知曲线y=f（x）在x轴的下方，则由y=/（x）,y=0,x=-l和兀=边梯形的面积S可表示为（）A.-f{x）dxB.3所围成的曲c.£1/(x)^D.皿第一步验证9.用数学归纳法证明等式1+2+3++（斤+3）=5+3："+4）（斤丘"・）时,力=1时，左边应取的

3、项是（）A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+410.设f（xg（x）在［讪上可导,且广（兀）>gf（x）,则当ag(x)B./(x)vgg姓名班别学号二、填空题（每题5分）11.曲线y=2”一4兀+2在点（1,・3）处的切线方程是（用丁腰戎表示）•••12.函数/（x）=2x2-Inx的单调递增区间是oY24-6/13.若函数f（x）=在兀=1处取极值，则JT+114.如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（必2）行首尾两数均为m其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第10行中第2个数是，则第n行中第2

4、个数是（用n表示）.1223434774511141156162525166三、综合题（每题10分）15.求函数/（x）=ln（1+x）—x+2在定义域上的最值11.设x=l与x=2是函数/O）=6zlnx+Z?x2+兀的两个极值点。（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断x=l,x=2是函数/（兀）的极大值还是极小值,并说明理市。17•用数学归纳法证明「+*+£++—S2-丄rrn