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《芝罘区数学巧用定义解选择题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选择快速解题法(五)巧用定义定义是知识的生长点，因此回归定义是解决问题的一种重要策略。【例题】、某销售公司完善管理机制以后，其销售额每季度平均比上季度增长7%,那么经过兀季度增长到原来的y倍，贝IJ函数y=/(x)的图象大致是()C、D、A、B、【解析】、由题设知，y=(1+0.07)",V1+0.07>1,是一个递增的指数函数，其中“0,所以选D。【练习1】、已知对于任意x9yeR9都有+=,且门0)工0,则/(X)是()A、奇函数B、偶函数C、奇函数且偶函数D、非奇且非偶函数(提示：令y=0,则由/(0)工0得/(0)=1；又令y=-x,代入条件式可得=f(x)9
2、因此兀)是偶函数,选B)【练习2】、点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是()A、圆B、椭圆C、圆或线段D、线段(提示：设。P的半径为R,P、M为两定点，那么
3、QP
4、+
5、QM
6、=
7、QA
8、+
9、QP
10、=R=常数，.••由椭圆定义知圆心Q的轨迹是椭圆，选B)22【练习3】、若椭圆-+^-=1内有一点P（1,-1）,F为右焦点，椭圆上有43一点M,使
11、MP
12、+2
13、MF
14、最小，则点M为（）A、B、（ti_）C、（1,-—）D、（±—_1）（提不：在椭圆中，a=2,b=y/3，则c=,e=—=—,设点M到右准线的距离a2为
15、MN
16、,则由椭圆的第二
17、定义知，y^l=-^MN=2MF,从而MNI2IMPI+2IMFI=IMPI+IMNI,这样，过点P作右准线的垂直射线与椭圆的交点即为所求M点，知易M（
18、•広-1）,故选A）22【练习4】、设片，几是双曲线冷—刍=1（宀0#》0）的左、右焦点，P为双曲a/r线右支上任意-点，若脣的最小值畑，则该双曲线的离心翟的取值范围是（）A、[2,3]B、（1,3]C、[3,+00）D、（1,2]（提示：怛=（2：+
19、"0=芒+『用+4心％,当且仅当芒=
20、P可，即
21、^
22、时
23、PF}"阳PF}=2a,PF2=4a^i取等于号，乂『用+『则X
24、片幻，得6a>2c9:
25、.26、PA
27、+d的最小值是（A、4B>>/34C、V17-1I）、V34-1（提示：d比P到准线的距离（即
28、PF
29、）少1,・・・
30、PA
31、+d二
32、PA
33、+
34、PF
35、-1,而A点在抛物线外,・・・
36、PA
37、+d的最小值为
38、AF
39、-1=V34-1,选D)【练习6】、函数y=f(x)的反函数厂(x)=■-，贝'Jy=/(x)的图象()。兀+3人、关于点(2,3)对称B、关于点(-2,-3)对称C、关于直线y二3对称D、关于直线x二-2对称(提示：注意到广⑴=上弐的图象是
40、双曲线，其对称屮心的横坐标是-3,x+3由反函数的定义，矢Oy=/(x)图象的对称中心的纵坐标是-3,A只能选B)【练习7】、已知函数y*⑴是R上的增函数，那么a+bAO是+的()条件。A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、不充分不必要(提示：由条件以及函数单调性的定义，有Wk鳥而这个过程并不可逆，因此选A)过焦点佗作上片“2的外角平分线的垂线，垂足为M,则点M的轨迹是(A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线【练习8】、点P是以片,尸2为焦点的椭圆上的一点,(提示：如图，易知PQ=PF2,M是的中点，・・.0M是你2的屮位线，AM0=^~F{Q=P+PQ)=^FXP+F
41、2P),由椭圆的定义知，F}P+F2P=定值，・・・M0二定值(椭圆的长半轴长a),A选A)【练习9】、在平面直角坐标系中,若方程m(x2+y2+2y+l)二(x-2y+3)2表示的是双曲线，则m的取值范圉是()（提示：方程.Wgy+1）二（x-2y+3）2可变形为心毎騙’即得2=水+乎¥_,这表示双曲线上一点（x,y）到定点（0,mx-2y+3「~1T~-1）与定直线—2y+3=O的距离之比为常数“上,又由小，得到OY/Y5,Vm・••选C。若用特值代验，右边展开式含有厂项，你无法判断）
