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《芝罘区数学估值判断解选择题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选择快速解题法（八）估值判断有些问题，属于比较人小或者确定位置的问题，我们只要对数值进行估算,或者对位置进行估计，就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间。则x,+x2=【例题】、已知旺是方程x+lgx=3的根，兀2是方程x+10”=3的根，（）A、6B、3C、2D、1【解析】、我们首先可以用图象法来解：如图，在同一坐标系中作出四个函数，y=10',y=g,x9y=3-x,y=x的图象，设y=3-x与y=lg兀的图象交于点A,其横坐标为和"10”与）=3-兀的图象交于点C,其横坐标为兀2；y=3_x与歹=兀的图象交于点B,其横坐标为弓。因为y=
2、10'与y=lgx为反函数，点A与点B关于直线yr对称，所以x1+^2=2x
3、=3,选B。此属于数形结合法，也算不错，但非最好。现在用估计法来解它：因为西是方程x+lgx=3的根,所以2Y召Y3,£是方程兀+10’=3的根,所以0Y七Y1,所以2Y兀］+勺Y4,1先Bo【练习1】、用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A、24个B、30个C、40个D、60个（提示：如果用直接法可以分两步：先排个位，在两个偶数中任取一个有C；种方法；第二步在剩下的4个数字中任取两个排在十位与百位有眉种，由乘法原理，共有二24个，选
4、B。用估计法：五个数字可以组成^=60个三位数，其中偶数不到一半，选B。）【练习2】、农民收入由工资性收入和其它收入两部分组成，2003年某地农民人均收入为3150元，其中工资性收入为1800元，其它收入1350元。预计该地区农民自2004年起工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）元A、(4200,4400)B、(4400,4600)C、(4600,4800)D、(4800,5000)（提示：由条件知该地区农民工资性收入自2004年起构成以=1800,^=1+6%的等比数列
5、，所以2008年工资性收入为a（y=1800（1+0.06）5-1800x（1+5x0.06）=2340元；其它收入构成以1350为首项，公差为160的等差数列，所以所以2008年其它收入为1350+160X5=2150元，所以2008年该地区农民人均收入约为2340+2150二4490元，选B。）【练习3】、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB二BC二C22,则球面面积是（）B、D、64—719（提示：用估计法，设球半径R,AABC外接圆半径为2>/3"V则Sf炉皿宀亍小兀，选D）【练习4】、如图，在多面体ABCD
6、EF中，四边形ABCD是边长为3的止方形，EF〃AB,EF=~,EF与平面ABCD的距离为2,贝IJ2该多面休的体积为（）B、5C、6D、15~2问题转化为四棱锥（提示：该多而体的体积比较难求，可连接BE、CF,E-ABCD与三棱锥E-BCF的体积之和，而叫皿产6,所以只能选D）【练习5】、在直角坐标平面上，已知A（-l,0）、B（3,0）,点C在直线y=2—2上，若ZACB>9（r,则点C的纵坐标的取值范围是（）C、（—芈,。）U（0,半D、（一芈，半'（提示：如图,M、N在直线尸2兀-2上,且ZAMB二ZANB二90。,要使ZACB>90」，点
7、C应该在M、N之间，故点C的纵坐标应该属于某一开区间，而点C的纵坐标是可以为负值的，选D）【练习6】、已知三棱锥P-ABC的侧面与底面所成二面角都是60。，底面三角形三边长分别是7、8、9,则此三棱锥的侧面面积为（）A、12V5B、24^5C、6^5D、18x/5（提示：你可以先求出ABC的面积为12亦，再利用射彩面积公式求出侧面面积为24^5;你也可以先求出43C的面积为12亦，之后求出P在底面的射影到个侧面的距离，都是三棱锥P-ABC的高的一半，再利用等体积法求得结果，但好象都不如用估值法：假设底面三角形三边长都是8,则面积为4x82=16V3
8、,这个面积当然比原来人了一点点，再利用射影面积公式求出侧4面面积为32爲,四个选项中只有24亦与之最接近，选B）【练习7】、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中个射箭20次，三人测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数46645p52,53分别表示三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）A、S3AS
9、AS?B、SjAS、AS3C、S、AAS3D、S^>AS3AS
10、（提示：固然可以用直接法算出答案来，标准答案正是这样做的，但是显然时间会花得多。你可以用估计法：他们的期望值相同，离开期
11、望值比较近的数据越多，则方差——等价于标准差会越小！所以选B。这当然也可以看作是直觉法）【练习8】、（全国II理12）设F
