中考数学培优综合训练(八)

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1、中考数学培优综合训练（八）例1.如图，在以边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E,ZBAC=90°fZCED=45°,ZDCE=30°,DE=y/2fBE=2近.求CD的氏和四边形ABCD的面积例2.有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形（所有疋多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌而上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽収一•张.（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；（2）如果在（1）小各种结果被选屮的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；（3）若两种正多边形构成平而镶嵌，p、q

2、表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px+qy二360,求每种平面镶嵌小p、q的值.例3.如图，直线y=-3兀+3交兀轴于/点，交y轴于〃点，过/!、〃两点的抛物线G交x轴于另一点必(-3,0).(1)求抛物线G的解析式；⑵直接写出抛物线G关于y轴的对称图形C2的解析式；⑶如果点川是点A关于原点的对称点，点D是图形C2的顶点，那么在x轴上是否存在点P,使得与0是相似三角形？若存在，求出符合条件的尸点坐标；若不存在，请说明理由.作业r—31.关于兀的方程h—=0有增根.则加=Ox-m2.如图所示的抛物线是二次函数y=-x2^ax+a2

3、-4的图彖，那么d的值是3.如图，梯形ABCD中，AB〃DC,AB丄BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点0为圆心的圆经过A、D两点，且ZA0D=90°,贝IJ圆心0到弦AD的距离是cm。4.从3,0,-1,-2,一3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5-加为兀和关于x的方程（m+l）x2+/77^+1=o«

4、'm的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为.5.如图，在/XABC中，AB=ACfBC=8ftanC=^,如果将'ABC沿直线/翻折后，点B落在边AC的屮点处，直线7与边BC交于点D,那么BD的长为.6.钓鱼岛及其附属岛

5、屿是中国固有领土（如图1）,A.B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2）,点厂在点力的北偏东47°方向，点E在点力的南偏东79°方向，且人〃两点的距离约为5.5伽；同时，点〃在点C的南偏西36°方向.若一•艘中国渔船以30WA的速度从点力驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保阳小数点后两位）？（参考数据：1MW*•_•・—-KWt^r]鼻257z?54°心0.81,cos54°^0.59,加/?47°a^0.19)7.已知孟、堆是方程x2-inx-l=0的两个实数根，满足x{2(1)求加的取值范围；“、卄乜+也xx+m小4“卄(2)若——+—

6、=2,求加的值.兀］-mx2-mji?8.如图，一次函数y=kx+b的图彖打反比例函数y=—的图象相交于A、B两点，与x轴x交于点C,与y轴交于点D.(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求cosZOAB的度数；>17(3)过A点作AE丄兀轴于点E,P是反比例函数y=—的图象在第四象限上的一动点.当xP运动时PO2^PE2-2PC2是否是一个定值？若是求艾值，若改变说明理由.y