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1、三角函数的图象与性质复习【教学课题】三角函数的图象和性质【教材分析】本节课是三角函数的图象和性质的第-节课，在这节课前，教材已先安排了任意角的三角函数的定义的i节课，再进行研究三角函数的图象和性质。这节课教材主要是研究三点：一是如何作出正弦函数以及余弦函数图象，二是用“五点法”画正、余眩函数的简图，三是正弦函数以及余弦函数图象之间有何关系。【教学目标】（一）教学知识点1、正眩函数的图象；2、余弦函数的图象。（二）能力训练要求1、会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象；2、用诱导公式画出余弦函数的图象；3、会用“五点法”画正、余弦函数的图象。（三）德育渗透目标1、培养学生的数形结合；
2、2、渗透由抽彖到具体思想；3、使学牛理解动与静的辨正关系。（四）美冇渗透点通过作图，使学生感受到波形曲线的流畅美，使学生体会事物周期变化的奥秘。【教学重点】用“五点法”画止弦曲线、余弦曲线。【教学难点】一、利用单位圆中的正弦线画出函数y=sinx,xe[0,2n]的图象；二、利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线。【教学方法】借助较先进的教学手段引导学生理解利川单位I员冲的有向线段表示三和函数值的办法,画出正弦曲线，在此基础上山诱导公式画出余弦曲线。（讲授法，讲练结合，丿』发式教学）启发学生：知识归纳：1、正弦、余弦、正切函数的图像和性质y=sinxy=cosxy=tanx定义域RR
3、r■xxeRUx^k7r+—^,keZ•2值域[-1,十1][-i,+i]R周期性2兀7T奇偶性奇两数偶函数奇函数[-—+2k7T92上为——F2k/r]2增函数；r（2A；-i>,；上为增2k兀鬲数2k兀,函数（2A:+1>]上为减函数/71.71.+k7r.—+k7r122丿(keZ)上为增函数单调性7C[—k]上为(A:eZ)—+2眛、2减函数（花wZ）性质归纳:2、y=Asin（69x+（pA〉0,Q>0）的图像和性质（1）定义域（2）值域（3）周期性（4）奇偶性（5）单调性典例分析3/r例1求函数y=-tan（2x——）的定义域，周期和单调区间。4TT例2已知
4、函数f（x）=2sin（2x——）4（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期;（4）求函数的最值及相应的X值集合；（5）求函数的单调区间；（6）若XG[O,y],求于（兀）的取值范围;（7）求函数/（兀）的对称轴与对称中心；（8）若/O+0）为奇函数，（Pg10,2^-）,求0；若f（x+（P）为偶函数，0丘[0,2帀），求（P。例3.（1）将函数y=-sin（2x--）的图象向平移个单位得到函数y=—sin2^的-2图象（只要求写出一个值）IJT7T7T⑵要得到y=^cos（2兀—才）的图象，可以把函数^=sin（x--）cos（x--）的图象向平移个单位（
5、只要求写出一个值）.1TC例4.设XWR，函数/（X）=COs2（°X+0）——⑺＞0,0V0V—），已知/（X）的最小止周期为JI1龙,且£（—）=_・⑴求q和©的值；（2）求的单调增区间.84例5.如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数v=Asin（o%+0）+弘（1）求这段时间的最大温差・（2）写出这段曲线的函数解析式.课堂练习7T1.将函数y=sincox（a）>0）的图彖向左平移一个单位，平移后的图象如图所示，则平移后6的图象所对应函数的解析式是A.y=sin(x+—)B.y=sin(x)•6C.y=sin(2x+彳)■71D.y=sin(2x-y)2
6、.设a〉o,对于函数y（x）^sinx+rz（oO）在区间［——，一］上的最小值是一2,则0的最小值筹于23A.—B.—C.2D.3325.设点P是函数/（x）=sinmr的图彖C的一个对称中心，若点戶到图彖C的对称轴上的距D.7t4离的最小鹫，则心的最小正周期是A.2兀B.7iC.—26.已知q
7、wA,函数f(x)=sinx-1tzI,xg7?为奇函数，则。=()(A)0(B)1(C)-1(D)±17为了得到两数y=2sin（-+-）,xG/?的图像，只需把函数y=2sinx,xw/?的图像上所有的36点（A）向左平移兰个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄倍（纵坐标不变）63（B）向右平移兰个单位长度，再把所得各点的横朋标缩短到原来的丄倍（纵处标不变）63（C）向左平叫个单位长度’再把所得各点的横坐标伸长到原來的3机纵坐标不变）（D）向右平移彳个单位长度，再把所
