2017八年级数学下册4.1.2函数的表示法导学案（新版）湘教版

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1、4.1.2函数的表示法川示II标1.总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点.2.会根据具体情况选择适当方法.预习甲学自学指导：阅读教材112页至115页，独立完成下列问题：知识探究(1)函数的表示方法：图象法、列表法、公式法.(2)三种函数表示方法的优缺点：①图彖法形象直观,但画出的图彖是近似的局部的，往往不够准确；②列衣法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有局限性；•③公式法的优点是简单明了,但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出.•白学反馈(1)用列表法与公式法表示n边形的内角和m(单位：度)

2、是边数n的函数；(2)用公式法与图彖法表示等边三角形的周长1是边长a的函数.教师点•拨列表法时耍注意所取值要有一定的代表性，一般取整数点，便于描点画图.合作探究活动1学生独立完成例1已知等腰三角形的周长为12cm,若底边为ycm,—腰长为xcm.(1)确定y与xZ间的函数关系式；(2)确定x的取值范围；(3)画出函数的图象.解：(1)依题意，得y=12-2x.、「2兀>12-2兀，&>3,2•{12-2x>0,[x<6.・•・自变量X的取值范围是3

3、所示.教师点拔根据等腰三角形的周长确定底边长y与腰长x间的函数关系式；在确定自变量的取值范围吋，注意两腰长之和小于周长，组成三角形要保证底边长小于两腰之和；画函数图象分三个步骤进行，在描点时要注意空心圆圈和实心圈点的区别.例2下列各点中哪些在函数y=2x-3的图象上？A.(1,-2)B.(-2.5,-8)C..(0,-2)D.(101,99)解：点B在该两数图象上.教师点拨平面上的点，若横、纵坐标满足幣数的解析式，则这个点就在这个函数的图象上.活动2跟踪训练1•一辆汽车与一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地

4、的路程•随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是(C)A.摩托车比汽车晚到lhB.A、B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h软师点拨弄清楚横纵轴分别表示的量，图象上的点分别表示的实际意义.2.某消防水池蓄水900*—次消防演习吋每分钟抽水15〃去灭火，抽水吋间为t(分)，池中的剩余水量为V(m3).(1)写出剩余水量V与时间t的函数关系式；(2)写出自变量t的取值范闱；(3)画出此函数的图象；(4)火被扑灭，演习结朿，这时池中还有•水525m这次演习抽水灭火用•了多少分钟

5、？解：(l)V=-15t+900；(2)0WtW60；(3)略；(4)25分钟.教师点拨根据消防池中的剩余水量等于原有水量减去抽出水量建立函数关系式，抽水吋间t与剩余水量V都是非负数，可确定t的取值范围.3・y二ax+b的图象过点(0,-2)和点(1,1),求这个函数的解析式.解：y=3x-2.活动3课堂小结1.通过函数的解析式列表，画出图象，根据图表读出其屮的信息来解决实际问题，体现了数学屮的一个重要思想方法一一数形结合思想.2.平面上的点，若横、纵坐标满足函数的解析式，则这个点就在这个函数的图象上，否则就不在函数的

6、图象上.