八年级数学下册 4.1.2 函数的表示法学案 （新版）湘教版.doc

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1、4．1.2　函数的表示法【学习目标】1．了解函数的三种表示法：(1)公式法；(2)列表法；(3)图象法．2．进一步理解函数值的概念．3．会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值．【学习重点】认清函数的不同表示方法，能按具体情况选用适当的方法．【学习难点】函数表示方法的应用．情景导入　生成问题旧知回顾：1．一等腰三角形的周长为20，其底边y与腰长x的关系式为y＝20－2x，x的取值范围是53)的关系式：y＝5＋1.6(x－3)．自学互研　生成能力【自主探究】阅

2、读教材P112～P113“说一说”，完成下列内容：函数的表示方法及特点函数的三种表示方法：图象法、列表法、公式法．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量的值与因变量的对应值；用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值．【合作探究】某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x(kg)与售价y元的关系如下表所示：数量x(kg)12345…售价y(元)8＋0.416＋0.824＋1.232＋1.640＋2.0…解：y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y与x的函数关系式为y＝8.4x(x≥0)，当x＝2.5时，y＝8

3、.4×2.5＝21(元)，即2.5kg该商品的价格为21元．【自主探究】阅读教材P113“动脑筋”，完成下列内容：升旗时，旗子的高度h(m)与时间t(min)的函数图象大至为(　B　),A)　　,B)　　,C)　　,D)【合作探究】A(－3，8)不在(选填“在”或“不在”)函数y＝－2x－6的图象上，若点B(a，a＋1)在这个函数的图象上，则a＝－．【自主探究】阅读教材P114例2，完成下列内容：在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程s(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如图所示，有下列说法：①起跑后1h内，甲在乙的前面；②第1h两人都跑了10km；③甲比乙先到达终点；④

4、两人都跑了20km.其中正确的说法有①②④．【合作探究】小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？(2)小明出发两个半小时后离家多远？(3)小明出发多长时间后离家12km?解：(1)3h，30km；(2)22.5km；(3)48min或5小时12分钟．分析：(1)根据分段函数的图象上点的坐标意义可知：小明到达离家最远的地方需要3h，此时他离家30km；(2)因为C(2，15)，D(3，30)在直线上，运用待定系数法求出表达式后，把x＝2.5代入表达式即

5、可；(3)分别用待定系数法求得过E，F两点的直线表达式，以及过A、B两点的直线表达式，分别令y＝12，求解x.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　函数的表示方法知识模块二　函数图象知识模块三　由函数图象获取信息检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_________

6、_______________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________