八年级数学下册 4.1.2《函数的表示法（一）》教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：4.1.2函数的表示法（一）教学目标1、了解函数的三种表示法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法;进一步理解函数值的概念;会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。2、 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。3、积极参与活动，提高学习兴趣。重点：函数的不同表示方法，知道各自的优缺点，能按具体情况选用适当的方法。难点：函数表示方法的应用教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、说出什么叫做函数？在一个问题中，存在两个变量，如果变量y随着变量x而变化，对

2、于x的每一个确定值，y都有唯一的一个值与它对应，称y是x的函数．特别提示：在考虑两个变量间的函数时，还要注意自变量的取值范围.2、练一练：（1）写出等腰三角形的顶角的度数y°与底角的度数x°的函数关系?自变量x取值范围是什么?y=180°-2x0°

3、租车车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式。李老师乘车这种出租车走8千米，应付多少车费？13元，y=1.2x+3.4李老师乘车多少千米，应付车费15.4元？10千米二、探究交流（出示ppt课件）1、函数的表示方法：（1）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t的函数．这个问题怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？用平面直角坐标系中的一个图形来表示．像这样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成

4、的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法．（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数．边长x1234567…面积S    …怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为列表法．（3）某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x．可知y是x的函数．怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？用一个式子y＝2.8

5、8x来表示．用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式(也叫解析式)。（这种方法也叫解析法）2、归纳类比：函数的三种表示法的优缺点。用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值．3、动脑筋：三种不同表示方法之间联系：可以转化．三、应用举例（出示ppt课件）例1.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图反映了他骑

6、车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？解：（1）从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05；从纵坐标看出，此时离家1000m.（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？解（2）从横坐标看出，小明修车花了15min；小明修好车后又花了10min到达学校.（3）小明从家到学校的平均速度是多少？解（3）从纵坐标看出，小明家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他从家到学校的平均速度是2100÷30=70（m/min）.四、巩固练习（出

7、示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）1、函数的表示方法有哪些？2、函数的三种表示方法各自的优点是什么？3、函数的三种表示之间有什么联系？能用解析式列表、描点、画函数图像，学会由图像获得相关信息。六、作业：p116A3、4